K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 2 2017

Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ. 
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM 
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ 
Vậy góc AND= góc DNM. 
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc. 
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm) 

2 tháng 1 2016

 Gọi I là trung điểm AB, có MAB là tam giác cân => MI vuông góc AB, IM cắt DC tại K, dể thấy K là trung điểm DC. 
Ta có MDC là tam giác cân, ta chỉ cần cm nó có 1 góc bằng 60o. 
Đặt cạnh của hình vuông là a, có IK=a. 
gọi N là điểm trên IK sao cho góc MAN =15o (N khác I), có AM là phân giác của góc(IAN), theo tính chất phân giác ta có: 
MN / MI = AN / AI (*) 
trong đó: 
AI = a/2 
AN = AI / cos30o = a / √3 
IN=AI*tan30o= a√3/6. thay vào (*) 
MN / MI = (a / √3):(a / 2) = 2 / √3 
=> MN = MI * (2/√3) mà MN = IN - MI 
=> IN - MI = MI* (2/√3) 
thay IN, chuyển vế ta tính được: 
MI = a / (4 + 2 √3) 
=> MK = IK - MI 
=> MK = a - a / (4 + 2√3) 
=> MK = (3+2√3)a / (4 + 2√3) = a√3 / 2 
có tan(MDK)=MK / DK 
=(a√3 / 2) : (a / 2) = √3 
=> góc (MDK) = 60o 
vậy tam giác MDC đều

Sagamoto Sara đúng đó

2 tháng 1 2016

Ta lại chọn một điểm N trong hình vuông sao cho góc DAN= góc ADN = 15độ. 
Ta thấy AND=AMB --> AN=AM. tam giác NMA ,có góc NAM=90-15-15=60 và AN=AM nên NMA là tam giác đều.--> AN=NM 
Góc AND=180-15-15=150 độ--> Góc DNM=360-150-60= 150 độ 
Vậy góc AND= góc DNM. 
So sánh 2 tg AND và DNM chúng bằng nhau cạnh góc góc. 
Vậy: AD=DM và góc MDC=90-15-15=60 độ. (dpcm) 

10 tháng 1 2016

xin lỗi tớ chưa học lớp 7

6 tháng 3 2023

a) Xét ΔABMΔ��� có :

ˆMAB=ˆMBA(gt)���^=���^(��)

=> ΔABMΔ��� cân tại M

Do đó ta có : ˆAMB=180o−(ˆMAB+ˆMBA)���^=180�−(���^+���^) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> ˆAMB=180o−2.30o=120o���^=180�−2.30�=120�

Ta có : ˆBAC=ˆMAB−ˆMAC���^=���^−���^

=> 90o=30o−ˆMAC90�=30�−���^

=> ˆMAC=90o−60o���^=90�−60�

=> ˆMAC=60o���^=60�

b) Có : ˆAMB+ˆAMC=180o���^+���^=180� (kề bù)

=> 120o+ˆAMC=180o120�+���^=180�

=> ˆAMC=180o−120o���^=180�−120�

=> ˆAMC=60o���^=60�

Xét ΔAMCΔ��� có :

ˆMAC=ˆAMC(=60o)���^=���^(=60�)

=> ΔAMCΔ��� cân tại A

Mà có : ˆACM=180o−(ˆMAC+ˆAMC)���^=180�−(���^+���^) (tổng 3 góc của 1 tam giác)

=> ˆACM=180o−2.60o=60o���^=180�−2.60�=60�

Thấy : ˆAMC=ˆMAC=ˆACM=60o���^=���^=���^=60�

Do đó ΔAMCΔ��� là tam giác đều (đpcm)

- Ta có : Do ΔAMBΔ��� cân tại A (cmt - câu a) (1)

=> BM=AM��=�� (tính chất tam giác cân)

Mà có : ΔAMCΔ��� cân tại M (cmt)

=> AM=MC��=�� (tính chất tam giác cân) (2)

- Từ (1) và (2) => BM=MC(=AC)��=��(=��)

Mà : BM=12BC��=12��

Do vậy : AC=12BC

a: Xét ΔMAB có góc MAB=góc MBA

nên ΔMAB cân tại M

=>góc AMB=180-2*30=120 độ và góc MAC=90-30=60 độ

b: Xét ΔMAC có góc MAC=góc MCA=60 độ

nên ΔMAC đều