\(\widehat{AOB}-\widehat{OBb}=180^o-\widehat{aAO}\)

CMR...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2018

Đề sai nhiều quá

A A' B B' O C D 45

A) Ta có \(OC\perp OA=90^O\)

Mà OB' là tia phân giác góc A'OC

=> \(\widehat{A'OB'}=\frac{90}{2}=45^O\) \(=\widehat{AOB}\)

Mà OA là OA' nằm trên cùng 1 đường thẳng 

=> AOB và  A'OB' là 2 góc đối đỉnh  

b) \(\widehat{DOA}\Leftrightarrow\widehat{AOD}=90^O\)

25 tháng 8 2020

a. Ta có⎪⎨⎪⎩ˆAOD+ˆCOD=90 độ (=ˆAOC)ˆBOC+ˆCOD=90 độ (=ˆBOD)

⇒ˆAOD=ˆBOC

b) Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩ˆAOD+ˆCOD=90 độ (=ˆAOC)ˆBOC+ˆCOD=900 độ (=ˆBOD)

⇒ˆAOD+ˆBOC+ˆCOD+ˆCOD=180 độ

Mà: ˆAOD+ˆBOC+ˆCOD=ˆAOB

⇒ˆAOB+ˆCOD=180 độ

23 tháng 8 2020

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{AOC}\right)\\\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{BOD}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{AOC}\right)\\\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{BOD}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}+\widehat{COD}=180^0\)

Mà: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=180^0\)

1) Tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60o. CM là tia phân giác góc ACB. Tính số đo góc AMC2) Cho \(\Delta ABC\)có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.a) Chứng minh: ED=ECb) Chứng minh: \(EK\perp DC\)Các bạn chỉ cần làm b) của 2) thôi nhé! Khỏi cần vẽ hình cũng đc. Mình đã làm đc 1) và a) của 2) rồi nên bạn nào lười chỉ cần...
Đọc tiếp

1) Tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60o. CM là tia phân giác góc ACB. Tính số đo góc AMC

2) Cho \(\Delta ABC\)có AB<BC. Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC=BD. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC.

a) Chứng minh: ED=EC

b) Chứng minh: \(EK\perp DC\)

Các bạn chỉ cần làm b) của 2) thôi nhé! Khỏi cần vẽ hình cũng đc. Mình đã làm đc 1) và a) của 2) rồi nên bạn nào lười chỉ cần làm phần b) giúp mình thôi nhé! Nếu có sai sót thì các bạn sửa giúp mình. Thanks! 

1) Xét \(\Delta ABC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(90^o+60^o+\widehat{ACB}=180^o\)

\(150^o+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\widehat{ACB}=180^o-150^o\)

Vậy \(\widehat{ACB}=30^o\)

Mà CM là tia phân giác góc \(\widehat{ACB}\)nên:

\(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

Vậy \(\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=15^o\)

Xét \(\Delta AMC\)có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{AMC}+\widehat{ACM}=180^o\)

\(90^o+\widehat{AMC}+15^o=180^o\)

\(105^o+\widehat{AMC}=180^o\)

\(\widehat{AMC}=180^o-105^o\)

Vậy \(\widehat{AMC}=75^o\)

2) a) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CKE\) có:

AE=CE (E là tia phân giác cạnh AC)

\(\widehat{DEA}=\widehat{KEC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{C}\): Cạnh chung

Vậy \(\Delta ADE=\Delta CKE\) (g-c-g)

Suy ra: ED=EC (hai cạnh tương ứng)

b) Chứng minh: \(EK\perp DC\)

1
17 tháng 12 2018

Xét tg BDK,có:

BD=BC(gt)

DE=CE(theo phần a)

DK=CK(gt)

=>B,E,K thẳng hàng

và BK là đưòng trung trực của tg BDK

mà \(K\in DC\)

=>BK \(\perp\)DC hay \(KE\perp DC\)

hay EK 

15 tháng 8 2017

Ta có

góc ADC=góc DAB+ góc B (theo tính chất góc ngoài của tam giác)

góc ADB= góc DAC + góc C

=> góc ADC- góc ADB=góc B+ góc DAB-(góc C+ góc DAC) 

Vì AD là tia phân giác của góc A

=> góc DAB= góc DAC

=>góc ADC- góc ADB=gocsB-góc C=40 độ

mà góc ADC và góc ADB là 2 góc kề bù

=> góc ADC+góc ADB=180 độ

=> góc ADC=(180 độ +40 độ):2=110 độ 

KL

1 tháng 8 2017

Bài 1: Tự vẽ hình nha:

Ta có: \(\widehat{DOa}+\widehat{DOb}=180^0\)

          \(\widehat{COb}+\widehat{COa}=180^0\)

Mà \(\widehat{DOb}=\widehat{COa}=150^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DOa}=\widehat{COb}\)

Mà Cb là tia phân giác \(\widehat{COd'}\)(gt)

=> \(\widehat{COb}=\widehat{d'Ob}\)

=> \(\widehat{DOa}=\widehat{d'Ob}\)

=> \(\widehat{DOa}\) và  \(\widehat{bOd'}\) là 2 góc đối đỉnh

=> D; O; d' thẳng  hàng

=> OD đối Od'

1 tháng 8 2017

Hoàng nữ linh đan ơi cậu vẫn thiếu câu 2 mak

Khi nào đủ t cho mặc dù c sai một số chỗ

10 tháng 8 2019

2. 

O a b c d

\(Oc\perp Od\Rightarrow\widehat{cOd}+\widehat{aOd}=90^o\)

\(Od\perp Ob\Rightarrow\widehat{bOc}+\widehat{cOd}=90^o\)

suy ra \(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}\)( cùng phụ với \(\widehat{cOd}\))

b) \(\widehat{aOb}+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}+\widehat{bOc}\right)+\widehat{cOd}=\left(\widehat{aOd}+\widehat{cOd}\right)+\left(\widehat{bOc}+\widehat{cOd}\right)\)

\(=90^o+90^o=180^o\)

15 tháng 8 2017

Bạn tự vẽ hình nha 

Bài giải 

a, Ta có : Tổng 3 trong một tam giác bằng 1800

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Hay : \(\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(70^0+30^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=80^0\)

Mặt khác : tia phân giác của góc A cắt ABC tại D

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{80^0}{2}=40^0\)

Ta có : \(\widehat{ADC}=180^0-\left(\widehat{DAC}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=180^0-\left(40^0+30^0\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=110^0\)

bn nào có thể giải câu b giúp mk được ko.

2 tháng 10 2020

Dễ thôi, kẻ tam giác ABC

Vẽ đường thẳng xy qua A song song với BC

CM 2 góc B,C so le trong với 2 góc BAx và CAy và 2 góc vừa rồi với BAC có tổng là 180 độ

=> đpcm

10 tháng 8 2019

mình sửa bài 1. bạn ghi đề sai " ác " quá

1. cho góc \(\widehat{xOy}\)và tia Oz nằm trong góc đó sao cho \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\). tia phân giác Ot của góc xOz sao cho .....

x O y t z

Ta có : \(Ot\perp Oy\)nên \(\widehat{zOt}+\widehat{yOz}=90^o\)

Mà Ot là phân giác của \(\widehat{xOz}\)nên \(\widehat{zOt}=\frac{1}{2}.\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=90^o\)

Mà \(\widehat{xOz}=4.\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow3.\widehat{yOz}=90^o\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)

Do đó : \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=4.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=5.\widehat{yOz}=150^o\)