K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2023

a: Ta có: Om là phân giác của góc xOz

=>\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOz}\)

Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=2\left(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}\right)\)

=>\(\widehat{yOz}=2\cdot\widehat{zOm}+2\cdot\widehat{zOn}-2\cdot\widehat{zOm}=2\cdot\widehat{zOn}\)

=>On là phân giác của góc yOz

b: Ta có: At//Oz

=>\(\widehat{tAy}=\widehat{zOy}\)(hai góc đồng vị)

mà \(\widehat{yAu}=\dfrac{\widehat{yAt}}{2}\)(Au là phân giác của góc yAt)

và \(\widehat{yOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(On là phân giác của góc yOz)

nên \(\widehat{yAu}=\widehat{yOn}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên Au//On

mà On\(\perp\)Om

nên Au\(\perp\)Om

23 tháng 6 2019

M N x y z t

Giải : a) xy là đường trung trực của đoạn thẳng MN => \(\widehat{xOM}=\widehat{xON}=90^0\)

Do Ot là tia p/giác của \(\widehat{xON}\) nên

  \(\widehat{xOt}=\widehat{tON}=\frac{\widehat{xON}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

b) Do Oz là tia p/giác của \(\widehat{xOM}\)nên

  \(\widehat{xOz}=\widehat{zOM}=\frac{\widehat{xOM}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Do Ox nằm giữa Ot và Oz nên \(\widehat{tOx}+\widehat{xOz}=\widehat{tOz}\)

=> \(\widehat{tOz}=45^0+45^0=90^0\)

=> Oz \(\perp\)Ot 

Vì Ot là phân giác xON 

=> xOt = NOt = 1/2 xON= 45 độ

Vì Oz là phân giác xOM 

=> xOz = mOz = 45 độ

=> zOt = 45 + 45 = 90 độ

=> OZ vuông góc với OT

17 tháng 4 2019

A B C D E H K 1 2

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:

\(\widehat{A}:chung\)

\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )

\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)

 => \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)

b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )

nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )

6 tháng 11 2018

vì ot vuông góc với oy => góc xot =90 độ

mà ot là tia phân giác của góc xoy => góc xoy=2.xot =180 độ

vì góc xoz nằm trong góc xoy và góc xoz =4.yoz

=> yoz+4yoz=180 độ

=> 5yoz = 180 độ

=> yoz=36

=> xoz=36.4=144

p/s: đề bảo tính một mk xoy nhưng họ cho cả xoz, yoz mk nghĩ pk có liên quan nên tính thêm :>

18 tháng 11 2018

Xin lỗi bạn Tiểu Hy_Queen, nhưng bạn đã làm sai rồi. Đáp án :\(\widehat{xOy}\)=150 độ

8 tháng 11 2019

hình tự vẽ

a, Vì OK là tia phân giác của xOy

=> xOK = KOy = xOy/2

Xét △AOK và △BOK

Có: OA = OB (gt)

    AOK = KOB (gt)

    OK : cạnh chung

=> △AOK = △BOK (c.g.c)

=> AK = KB (2 cạnh tương ứng)

b, Vì △AOK = △BOK (cmt)

=> AKO = OKB (2 góc tương ứng)

Mà AKO + OKB = 180o (2 góc kề bù)

=> AKO = OKB = 90o

=> OK ⊥ AB

16 tháng 2 2020

a)\(\widehat{C}=\widehat{BAH}=90^O-\widehat{CAH}\)

\(\widehat{B}=\widehat{CAH}=90^O-\widehat{BAH}\)

b)Ta có:

\(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\widehat{BAD}=\widehat{B}+\frac{\widehat{BAH}}{2}=\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\)

Lại có:

\(\widehat{DAC}=180^O-\widehat{C}-\widehat{ADC}=180^O-\widehat{C}-\left(\widehat{B}+\widehat{\frac{C}{2}}\right)=\left(90^O-\widehat{B}\right)-\frac{\widehat{C}}{2}+\left(90^O-\widehat{C}\right)\)

\(=\widehat{C}-\widehat{\frac{C}{2}}+\widehat{B}=\widehat{B}+\frac{\widehat{C}}{2}\)

Suy ra:\(\widehat{ADC}=\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ADC\)cân tại C

c)\(DK\perp BC;AH\perp BC\Rightarrow DK//AH\)

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\)(hai góc so le trong)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{KDA}\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta KAD\)cân tại K

d)Xét \(\Delta CDK-\Delta CAK\)

\(\hept{\begin{cases}CD=CA\\KD=KA\\CA.chung\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta CDK=\Delta CAK\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

e)Xét\(\Delta AID-\Delta AHD\)

\(\hept{\begin{cases}AI=AH\\AD.chung\\\widehat{DAI}=\widehat{DAH}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{AHD}=90^O\)

\(\Rightarrow DI\perp AB.Mà.AC\perp AB\)

\(\Rightarrow DI//AC\)

8 tháng 8 2019

Mk đg cần gấp giúp mk với nha mn :)))

12 tháng 2 2019

A B C H

Cm: Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có góc B = góc C (vì t/giác ABC cân tại A)

 AB = AC (gt)

 góc AHB = góc AHC = 900 (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)

=> góc BAH = góc CAH (hai góc tương ứng)

b) Ta có: HB = HC = AB/2 = 8/2 = 4 (cm)

Áp dụng định lí Py - ta - go vào t/giác ABH vuông tại H, ta có:

 AB2 = HB2 + AH2 

=> AH2 = 52 - 42 = 25 - 16 = 9

=> AH = 3

Vậy AH = 3 cm

c) Xem lại đề

7 tháng 11 2019

A B C D 1 2

Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)