Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Với điểm M(1;-2;3). Gọi M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz thì tọa độ M 1 (1; 0; 0); M 2 (0 ;-2; 0) và M 3 ( 0; 0; 3).
Phương trình mặt phẳng M1M2M3 là:
x 1 + y - 2 + z 3 = 1
Chọn C.
Gọi Khi đó phương trình tiếp tuyến M 0 là
Ta có:
Không mất tính tổng quát của M 1 ( x 1 ; y 1 ) , M 2 ( x 2 ; y 2 ) , M 3 ( x 3 ; y 3 ) , ta có:
Đáp án B
vtpt của 0x n ⇀ (1;0;0) vtcp của 0y m ⇀ (0;1;0)
M 1 là hình chiếu của m lên 0x khi
M M 1 ⇀ . n ⇀ = 0 ⇔ m = 1 suy ra M 1 (1;0;0)
M 2 là hình chiếu của m lên0y khi M M 2 ⇀ . m ⇀ = 0 ⇔ n = 2 suy ra M 2 (0;2;0)
M 1 M 2 ⇀ (-1;2;0) là vtcp của đt M 1 M 2
Vì mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với Δ′ nên AA’ thuộc (P). Vì M thuộc ∆ mà d là hình chiếu vuông góc của ∆ trên (P) nên M 1 thuộc d. Vì MA ⊥ AA′ ⇒ M 1 A ⊥ AA′
Mặt khác M 1 A ⊥ M′A′ nên ta suy ra M 1 A ⊥ (AA′M′). Do đó M 1 A ⊥ M′A và điểm A thuộc mặt cầu đường kính M’ M 1
Ta có M′A′ ⊥ (P) nên M′A′ ⊥ A′ M 1 , ta suy ra điểm A’ cũng thuộc mặt cầu đường kính M’ M 1
Ta có (Q) // (P) nên ta suy ra
M M 1 ⊥ (Q) mà MM’ thuộc (Q), do đó M 1 M ⊥ MM′
Như vậy 5 điểm A, A’, M, M’, M 1 cùng thuộc mặt cầu (S) có đường kính M’ M 1 . Tâm O của mặt cầu (S) là trung điểm của đoạn M’ M 1
Ta có M ' M 1 2 = M ' A ' 2 + A ' M 1 2 = M ' A ' 2 + A ' A 2 + AM 1 2 = x 2 + a 2 + x 2 cot 2 α vì M M 1 = x
Bán kính r của mặt cầu (S) bằng (M′ M 1 )/2 nên
Chọn A
Ta có và ,
Duy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là , .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi .
Vậy .
Đáp án D
M 1 , M 2 thuộc đường tròn (T) có tâm O(0;0) và bán kính R=1