Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Anh/chị tự kẻ hình nha :
tam giác MNP cân tại P (gt) => MP = NP (đn) và góc PNM = góc PMN (tc)
góc PQM = góc PQN = 90o do PQ | MN (gt)
=> tam giác MPQ = tam giác NPQ (ch - gn)
b, tam giác MPQ = tam giác NPQ (câu a)
=> MQ = QN (đn) mà Q nằm giữa M và N
=> Q là trung điểm của MN
c, xét tam giác MIK và tam giác MQK có : MK chung
góc QMK = góc KMI do MK là pg của góc M (gt)
góc KQM = góc KIM = 90 do ...
=> tam giác MIK = tam giác MQK (cgv - gnk)
=> KI = KQ (đn)
=> tam giác KIQ cân tại K (đn)
Do AC và BD đều vuông góc với CD => AC // BD
Vẽ đường thẳng dd' đi qua E sao cho CA // dd'; BD // dd'
C D A B d d' 45 60 E
Do AC // dd' mà CAE và AEd' là 2 góc so le trong => CAE = AEd' = 45o
Do BD // dd' mà BEd và BEd' là 2 góc so le trong => BEd = BEd' = 60o
Lại có: AEd' + BEd' = AEB
=> 45o + 60o = AEB
=> AEB = 105o
a, xét tam giácNMD và tam giác PQD có : MD = DQ (gt)
góc MDN = góc QDP (đối đỉnh)
ND = DP do D là trung điểm của PN (gt)
=> tam giác NMD = tam giác PQD (c-g-c)
=> MN = PQ (đn)
b, tam giác NMD = tam giác PQD (câu a)
=> góc MND = góc DPQ (đn) mà 2 góc này slt
=> MN // PQ (tc)
a,b) Xét tam giác MNP có
MN=MP
Suy ra MNP cân => MD là đg trung trực (tc)
=> MD 
Xét tứ giác MPQN có
D là tđ MQ
D là tđ NP
MD
Suy ra MPQN là hình thoi
=> MN=PQ ; MN || PQ
c) Ta có
MN || PQ => MN || PE ( P thuộc EQ)
ME || NP (gt)
Suy ra MEPN là hình bình hành
=> MN= EP (tc)
Mà MN=PQ (cmt) => PE=PQ => P là trung điểm QE (đpcm)
Đ/S:......