Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho hình bình hành ABCD, trên BD lấy E , F sao cho BE = DF và E nằm giữa Bvà E . chứng minh AE // CF
A B C D M N I K
nối BD và AC
trong tam giác ABC ta có: M và N lần luợt là trung đỉêm của AB và AC
=> MN là đuờng trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC(
trong tam giác ADC ta có I và K lần luợt là trung điểm của DC và DA
=> KI là đuờng trung bình của tam giác ADC
=> KI//AC
ta có: KI//AC
MN//AC
=> KI//MN(1)
trong tam giác ABD có M và K lần luợt là trung điểm của AB và AD
=> MK là đuờng trung bình của tam giác ADB
=> MK//DB
trong tam giác CDB có I và N lần luợt là trung điểm của DC và CB
=> IN là đuờng trung bình của tam, giác CDB
=>IN//BD
ta có: MK//DB
IN//DB
=> MK//IN(2)
từ (1)(2)=> MK//IN
MN//KI
=> MNIK là hình bình hành
Bài 1:Vẽ đường chéo BD
Xét tam giác ADB có:
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của AD
=>KM là đường trung bình của tam giác ADB
=>KM//DB(1) và KM=1/2 DB(3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC
I là trung điểm của DC
=>NI là đường trung bình của tam giác BCD
=>NI//DB(2) và NI=1/2DB(4)
Từ (1) và (2)=>KM//NI( //DB)(5)
Từ (3) và (4)=>KM=NI(=1/2 DB)(6)
Từ (5) và (6)=>KMNI là hình bình hành (dhnb3)
a: Xét ΔADE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có
AD=CB
\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: AE=CF
b: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
A B C D E F
\(\Delta ADE=\Delta DCF\left(c-g-c\right)\), suy ra AE = DF và \(\widehat{DAE}=\widehat{CDF}.\)
Ta lại có \(\widehat{CDF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{DAE}+\widehat{ADF}=90^o.\) Do đó
AE \(\perp\) DF.
