Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho hình trụ có bán kính r và có chiều cao cũng bằng r. Hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, còn cạnh BC và AD không phải là đường sinh của hình trụ. T...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Gọi

C

1

và

D

1

là hai đường sinh của khối trụ
Khi đó

D

1

C

1

/
 
 /
 
 =
 
 D
 
 C
 
 (1)
Đông thời ABCD là hình vuông nên AB//=DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB//=

D

1

C

1

Vậy

A
 
 B

C

1

D

1

nội tiếp đường tròn (O) nên

A
 
 B

C

1

D

1

là hình chữ nhật. Suy ra

A

C

1

là đường kính của (O)
Nghĩa là

A

C

1

=
 
 2
 
 r

Tam giác

A
 
 B

C

1

vuông ở B nên:
(3)
Tam giác

B
 
 C

C

1

vuông ở

C

1

nên:
(4)
Từ (3) và (4) suy ra

Vậy diện tích hình vuông ABCD là

S
 
 =
 
 A

B

2

=

5

r

2

* Gọi

α
 
 là góc hợp bởi mp(ABCD) và mặt phẳng đáy của hình trụ, ta có:

Với

Mà

A
 
 B

C

1

D

1

là hình chiếu của ABCD trên mặt đáy hình trụ nên:

S
 
 '
 
 =
 
 S
 
 .
 
 cos
 
 αCâu trả lời: Gọi

C

1

và

D

1

là hai đường sinh của khối trụ
Khi đó

D

1

C

1

/
 
 /
 
 =
 
 D
 
 C
 
 (1)
Đông thời ABCD là hình vuông nên AB//=DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB//=

D

1

C

1

Vậy

A
 
 B

C

1

D

1

nội tiếp đường tròn (O) nên

A
 
 B

C

1

D

1

là hình chữ nhật. Suy ra

A

C

1

là đường kính của (O)
Nghĩa là

A

C

1

=
 
 2
 
 r

Tam giác

A
 
 B

C

1

vuông ở B nên:
(3)
Tam giác

B
 
 C

C

1

vuông ở

C

1

nên:
(4)
Từ (3) và (4) suy ra

Vậy diện tích hình vuông ABCD là

S
 
 =
 
 A

B

2

=

5

r

2

* Gọi

α
 
 là góc hợp bởi mp(ABCD) và mặt phẳng đáy của hình trụ, ta có:

Với

Mà

A
 
 B

C

1

D

1

là hình chiếu của ABCD trên mặt đáy hình trụ nên:

S
 
 '
 
 =
 
 S
 
 .
 
 cos
 
 α

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP