Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì ABCD là hình thoi => AB = AD. Xét tam giác ABD có AB = AD => Tam giác ABD cân tại A. Mà có góc A bằng 600 => Tam giác ABD đều. Xét tam giác đều ABD có BH là đường cao ( vì BD vuông góc với AD ) => BH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABD (t/c) => H là trung điểm của AD (đpcm) Vậy, H là trung điểm của AD
Giải
a) Ta có \(\Delta\)ABD cân (tính chất cạnh hình thoi) có góc A = 600
=> ABD đều
=> đường cao BH đồng thời là trung tuyến
=> AH = DH
Theo giả thiết: BH = HC
=> ABCD là hình bình hành
Lại có AE \(\perp\) AD (gt)
Vậy ABDE là hình thoi
b) Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD (gt)
Ta có ABDE là hình thoi (cmt) nên AB // ED
=> C, D, E thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)
c) Dễ thấy ABCE là hình thang cân vì có:
AB // CE và AE = BC (= AB)
=> các đường chéo AC và BE bằng nhau