PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
4 tháng 11 2016
a) Tứ giác AKHI có 4 góc vuông nên nó là hình chữ nhật, có IK và AH là hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Vậy IK đi qua trung điểm của AH.
b) Tam giác vuông có KN là trung tuyến nên KN = 1/2HC = HN. Vậy tam giác NKH cân
Suy ra: góc KHN = góc HKN (1)
Tam giác OHK cân vì OH = OK.
Suy ra: góc OHK = góc OKH (2)
Mà góc OHK + góc KHN = 1 vuông (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra OKH + góc HKN = góc OKN = 1 vuông. Vậy NK vuông góc với KI (4)
Chứng minh tương tự: MI vuông góc với KI (5)
Từ (4) và (5) Suy ra MI // NK
Vậy tứ giác MNKI là hình thang vuông.
Khi MNKI là hình chữ nhật thì góc KNC = 1v Suy ra góc NCK = 45 độ. Vậy tam giác ABC vuông cân thì MNKI là hình chữ nhật.
c) AL // KN ( cặp góc đồng vị LAC và NKC bằng nhau vì cùng bằng góc C)
Mà NK vuông góc với IK ( câu b)
Suy ra AL vuông góc với IK
CA
0
19 tháng 5 2019
Xét tam giác ABD và tam giác BDC
có \(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(so le trong, AB // CD)
nên tam giác ABD đồng dạng với tam giác DBC
2
Xét tam giác ADC có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
suy ra MN là đường trung bình của tam giác ADC
nên MN // DC (1)
Xét tam giác ABC có
K là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
suy ra NK là đường trung bình của tam giác ABC
nên NK //AB
mà AB // CD
do đó NK // CD (2)
Từ (1), (2) và theo tiên đề ơ-clít ta có
NK trùng với MN
do đó M,N,K thẳng hàng
TA
19 tháng 5 2019
Hình bạn tự vẽ nhé !
Câu 1:
Xét tam giác ABD và tam giác DBC có
Góc DAB = góc CBD
Góc ABD = góc BDC ( so le trong AB // CD )
nên tam giác ABD đồng dạng tam giác DBC
Câu 2:
Xét tam giác ADC có:
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của tam giác ADC => MN // DC (1)
Xét tam giác ABC có:
K là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
=> NK là đường trung bình của tam giác ABC => NK // AB
mà AB / CD => NK // CD (2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ - clit ta có:
NK trùng với MN => M, N, K thẳng hàng ( đpcm )
BM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
5 tháng 7 2021
\(KL//MN\Rightarrow\widehat{K}+\widehat{N}=180^o\)
mà \(8\widehat{K}=\widehat{N}\)
suy ra \(\widehat{K}+8\widehat{K}=180^o\Leftrightarrow\widehat{K}=20^o\Rightarrow\widehat{N}=8.20^o=160^o\)
TB
1
13 tháng 9 2016
Tia AB cắt DC tại E.
=> AC là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow AC\perp DE\left(gt\right)\)
=> Tam giác ADE cân.
Lại có: \(\widehat{D}=60^o\Rightarrow\Delta ADE\) là tam giác đều.
=> C là trung điểm DE (AC đồng thời la trung tuyến)
Mà: BC//AD => BC là đường trung bình của \(\Delta ADE\)
Ta có: \(AB=DC=\frac{AD}{2},BC=\frac{AD}{2}\)
Giả thiết: \(AB+BC+CD+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+\frac{AD}{2}+AD=20\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)