Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB//CD (gt) -> \(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\) ( 2 góc so le trong )
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)EDI có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\)
DI=IB (I là trung điểm của BD)
\(\widehat{AIB}=\widehat{DIE}\) ( 2 góc đối đỉnh )
=> \(\Delta\)ABI = \(\Delta\)EDI ( g.c.g )
=> AB = DE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà AB//DE ( AB//DC, E thuộc DC ) (2)
Từ (1) và (2) -> ABED là hình bình hành
-> AE cắt DB tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình bình hành ) mà I là trung điểm của BD
-> I là trung điểm AE
Chúc bạn học tốt!!!
a) Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AB=ED
Do đó: ABED là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AE và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của BD
nên O là trung điểm của AE
a)Xét hình bình hành ABED có:
AB=DE
AB//DE(doAB//DC)
=>tứ giác ABED là hình bình hàXetnh vì có 2 cạnh đối // và = nhau(dấu hiệu nhận biết thứ 3)
b)Có AB//DE=>gócBAE=góc AED(2 góc so le trong )
Xét tam giác ANI và tam giác EMI có:
AI=IE(là trung điểm AI)
góc BAE=gócAED(cmt)
góc AIN=gócEIM(2 góc đối đỉnh)
=>tam giác ANI=tam giác EIM(g.c.g)
=>AN=ME(2 cạnh tương ứng)
có AB=DE
AN=ME
=>AB-AN=DE-ME
=>NB=DM
mà DM=MC(do M là trung điểm DC)
=>NB=MC
Lại có NB//MC (do AB//DC)
Xét tứ giác NBMC có :
NB=MC(cmt)
NB//MC(cmt)
=>tứ giác NBMC là hình bình hành vì có 2 cạnh đối //và= nhau(dhnb thứ 3)
=>NM=BC
c)