Câu hỏi của Thu Huyền

Question

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, AB<CD, hai đường cheó AC và BD cắt nhau tại P , hai cạnh bên AD và BC kéo dài cắt nhau tại Q.C/M: PQ là đường trung trực của hai đáy hình thang cân ABCD

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Xét ΔQDC có AB//DCnên QA/AD=QB/BCmà AD=BCnên QA=QBQA+AD=QDQB+BC=QCmà QA=QB và AD=BCnên QD=QCXét ΔABD và ΔBAC cóAB chungBD=ACAD=BC=>ΔABD=ΔBAC=>góc DBA=góc BAC=>góc PAB=góc PBA=>PA=PBPA+PC=ACPB+PD=BDmà PA=PB và AC=BDnên PC=PDPA=PBQA=QB=>PQ là trung trực của ABPD=PCQD=QC=>PQ là trung trực của DCCâu trả lời: Xét ΔQDC có AB//DCnên QA/AD=QB/BCmà AD=BCnên QA=QBQA+AD=QDQB+BC=QCmà QA=QB và AD=BCnên QD=QCXét ΔABD và ΔBAC cóAB chungBD=ACAD=BC=>ΔABD=ΔBAC=>góc DBA=góc BAC=>góc PAB=góc PBA=>PA=PBPA+PC=ACPB+PD=BDmà PA=PB và AC=BDnên PC=PDPA=PBQA=QB=>PQ là trung trực của ABPD=PCQD=QC=>PQ là trung trực của DC

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP