Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hình thang ABCD có các đường cao AH và BK. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD ở E Þ AB = ED.
Chứng minh A C H ^ = 45 0 . Do DEAC vuông cân ở A nên A H = C H = E H = A B + C D 2
Gọi giao điểm 2 đường chéo là O
=> Các tam giác OAB và OCD đều vuông cân tại O.
Vẽ các đường cao OH của tam giác OAB và đường cao OK của tam giác OCD.
Vì AD//CD mà OH vuông góc với AB và OK vông góc với CD nên H,O,K thẳng hàng (cùng nằm trên đường thẳng qua O vuông góc AB), và HK chính là chiều cao hình thang.
+) Tam giác OAB vuông cân tại O, đường cao OH => OH=1/2.AB
+) Tam giác OCD vuông cân tại O, đường cao OK=> OK=1/2.CD
---> Chiều cao hình thang: HK=OH+OK=1/2.(AB+CD) ---> đpcm