Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hthang cân ABCD (AB // CD )
Cmr a, góc ACD = góc BDC.
b, gọi E là giao điểm của AC và BD. Cm EA=EB
b.Xét t.giác AED và t. giác CEB có
góc DAE = góc ECB (SLT)
AD=BC (hình thang cân abcd, t/c )
=> t.giác AED = t. giác CEB (cgc)
=> AE=EB , DE=CE
Xét t.giác DEC có AE=EB , DE=CE(cmt)=>t.giác DEC cân tại E(dhnb)=>EA=EB(đpcm)
a, ABCD là hình thang cân(gt) nên AC=BD và AD =BC
Tam giác ADC = Tam giác BCD (c.c.c)
b, Từ ý a suy ra: góc ACD = góc BDC hay góc ECD = góc EDC
Mà góc BAE = góc ECD và góc ABE = góc EDC
Do đó: góc BAE = góc ABE nên tam giác BAE cân tại E
Vậy EA = EB
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
a) Xét tam giác ADC và tam giác BCD, ta có:
AD = BC
\(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
CD chung
=> Tam giác ADC = tam giác BCD (c.g.c)
b) Theo đề ra, ta có: AB song song CD
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EAB}\) (Hai góc so le trong bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{EBA}\) (Hai góc so le trong bằng nhau)
Theo phần a), ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=> Tam giác EAB cân tại E
=> EA = EB
E D C B A