Question

[Hoàng Thị Giang]

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông

góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm.

a.   Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC.

b.  Tính độ dài DC.

Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích DAED

Answer 1

[Cao Thị Huyền Trang]

bạn tự vẽ hình nhé 

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có \(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\left(=90\right);\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\)(cùng phụ với \(\widehat{BDC}\)) 

                           \(\Rightarrow\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)   

b) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABD\)có \(BD^2=AB^2+AD^2=16+9=25\Rightarrow BD=5\)              

từ \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{BD^2}{AB}=\frac{25}{4}\)