Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kéo dài AB về phía B một đoạn BE=DC. Nối DE cắt BC tại M.
Do CD // BE nên ta có tam giác MDC = tam giác MEB (trường hợp g.c.g). Suy ra dt(ABCD)=dt(ABMD) + dt(MDC) = dt(ABMD) + dt(MEB) = dt(DAE) = 1/2 .AE . h =1/2 (AB + BE).h = \(\dfrac{AB+CD}{2}.h\)
b) Theo câu a) thì diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác DAE nên ta nối D với trung điểm N của AE thì DN sẽ chia tam giác DAE thành 2 phần bằng nhau. Khi đó diện tích tam giác DAN bằng nửa diện tích hình thang ABCD.
Gọi F là trung điểm của cạnh bên BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép về như hình vẽ bên, điểm C trung với điểm B, D trùng với E.
Vì AB // CD ⇒ ∠ (ABC) = 180 0 ⇒ A, B, E thẳng hàng
∠ (ABF) + ∠ (DFC) = 180 0
⇒ D, F, E thẳng hàng
△ DFC = △ EFB (g.c.g)
S D F C = S E F B
Suy ra: S A B C D = S A D E
△ DFC = △ EFB⇒ DC = BE
AE = AB + BE = AB + DC
S A D E = 1/2 DH. AE = 1/2 DH. (AB + CD)
Vậy : S A B C D = 1/2 DH. (AB + CD)
Bạn tự vẽ hình nha ( hình nó dễ )
Gọi F là trung điểm của BC. Cắt hình thang theo đường DF đưa ghép vềnhư hình vẽ, điểm C trùng với điểm B , điểm D trùng với điểm E
Vì AB // CD \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}+180\)độ \(\Leftrightarrow\)A ; B ; E thẳng hàng
\(\widehat{ABF}+\widehat{DFC}=180\)độ
\(\Rightarrow\)D ; F ; E thẳng hàng
\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(g-c-g\right)\)
Diện tích DFC = diện tích EFB
\(\Rightarrow\)Diện tích ABCD = diện tích ADE
\(\Delta DFC=\Delta EFB\left(cmt\right)\)
DC = BE
AE = AB + BE = AB + CD
Diện tích ADE = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)
Vậy diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}DH.AE=\frac{1}{2}DH.\left(AB+CD\right)\)
Tớ biết làm nè
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Biết làm cl í, tin người vcl:))
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Giả thiết - kết luận
Chứng minh :
Diện tích tam giác ACB bằng \(\frac{CB\times AH}{2}\)
Diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác ACB nên :
\(\frac{CB\times AH}{2}=\frac{(AB+CD)\times AH}{2}\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\times h}{2}\) (Vì\(BD+CD=CB\Leftrightarrow AB+CD=CB\left(A\equiv D\right)\) )
\(\Rightarrow S_{\text{hình thang}}=\frac{\left(a+b\right)\cdot h}{2}\)
(S là diện tích, a là đáy lớn, b là đáy nhỏ, h là chiều cao \(\left(a,b,h\inℚ;a,b,c>0\right)\))
Okay !