Question

[Nguyễn Mai Thùy]

 Cho hình thang ABCD có diện tích 218,7 cm vuông, đáy bé AB bằng 4/5 đáy lớn CD và hiệu của chúng là 3,6 cm. 

a, Tính chiều cao của hình thang đó 

b, Tính diện tích hình tam giác CBE biết hai đường chéo AC và BD của hình thang cắt nhau tại điểm E

Answer 1

[Phạm Đình Thắng]

                                                                                          Giải

Ta có sơ đồ:

Đáy lớn: 5 phần

Đáy bé : 4 phần

Hiệu : 3,6cm

         Đáy bé AB dài là: 3,6 : ( 5 - 4 ) x 4 = 14,4 (cm)

         Đáy lớn CD dài là: 14,4 + 3,6 = 18 (cm)

   a)  Chiều cao của hình thang ABCD là: 218,7 x 2 : (14,4 + 18) = 13,5 (cm)

      Câu b) mik chưa biết làm

Answer 2

[Nguyễn Thị Hà Vân]

a)

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 phần

Chiều dài đáy bé AB là:

3,6 : 1 x 4 = 14,4 cm

Chiều dài đáy lớn CD là:

3,6 + 14,4 = 18 cm

Chiều cao của hình thang ABCD là:

218,7 x 2 : ( 14,4 + 18 ) = 13,5 cm

b)

Ta có: Diện tích ABC = 4/5 diện tích ADC ( có cùng chiều cao, $\genfrac{}{}{0ex}{}{AB}{CD}=\genfrac{}{}{0ex}{}{14,4}{18}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}\to AB=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}CD$ )

Mà: Diện tích ABC = diện tích ABE + diện tích BEC

        Diện tích ADC = diện tích ADE + diện tích DCE

=> Diện tích ABC = diện tích ABD ( hai tam giác có chung đáy AB và chiều cao hình thang )

Diện tích BEC = diện tích ADE

=> Chiều cao từ B = chiều cao từ D

=> Diện tích BEC = 4/5 diện tích DEC

Gọi diện tích BEC là 4x => diện tích DEC là 5x

=> Diện tích ABC = $\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}\times \left(4x+5x\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{5}x$

=> Diện tích ADE = $\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{5}x-5x=\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{5}x$

=> Diện tích ABC = 5x + 4x + $\genfrac{}{}{0ex}{}{36}{5}x$= $\genfrac{}{}{0ex}{}{101}{5}x$

Diện tích CBE là: ( 218,7 : 101/5 ) x 16/5 = 34,65 cm${}^2$