K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2022

Kẻ đường cao AH và BK (H,K∈DC)

Ta có AB=BC=AD⇒hình thang ABCD là hình thang cân

Ta lại có chuviABCD=AB+BC+CD+AD=3AB+22⇒3AB=52-22=30⇒AB=BC=AD=10(cm)

Xét △AHD và △BKC có:

∠D=∠C

BC=AD

∠AHD=∠BKC=90

Suy ra △AHD = △BKC( cạnh huyền góc nhọn)

⇒KC=DH

Ta có ∠AHD=∠BKC=∠HAB=90(vì AB//HK)⇒ABKH là hình chữ nhật⇒AB=HK=10(cm)

Ta có DC=DH+HK+KC⇒22=2DC+10⇒2DC=12⇒DC=6(cm)

Ta có △AHD vuông tại H⇒AD2=AH2+HD2⇒100=AH2+36⇒AH2=100-36=64⇒AH=8(cm)

Vậy chiều cao hình thang là 8cm

3 tháng 9 2018

Kẻ đường cao AH và BK (H,K∈DC)

Ta có AB=BC=AD⇒hình thang ABCD là hình thang cân

Ta lại có chuviABCD=AB+BC+CD+AD=3AB+22⇒3AB=52-22=30⇒AB=BC=AD=10(cm)

Xét △AHD và △BKC có:

∠D=∠C

BC=AD

∠AHD=∠BKC=90

Suy ra △AHD = △BKC( cạnh huyền góc nhọn)

⇒KC=DH

Ta có ∠AHD=∠BKC=∠HAB=90(vì AB//HK)⇒ABKH là hình chữ nhật⇒AB=HK=10(cm)

Ta có DC=DH+HK+KC⇒22=2DC+10⇒2DC=12⇒DC=6(cm)

Ta có △AHD vuông tại H⇒AD2=AH2+HD2⇒100=AH2+36⇒AH2=100-36=64⇒AH=8(cm)

Vậy chiều cao hình thang là 8cm

Kẻ AH vuông góc với BC, BK vuông góc với CD, đường chéo AC vuông góc với AD.
Đặt AH = AB = x => AH = x
Tam giác AHD = tam giác BKC ( c.h - g.n)
=> DH = CK = (10-x)/2
Vậy HC = Hk + CK = x + (10-x)/2 = (x-10)/2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ADC vuông tại A
Có AH^2 = DH.HC => x^2 = (10-x)/2 . (x-10)/2
=> 5x^2 = 20
=> x = 2√ 5
Vậy AH = 2√5

25 tháng 10 2021

Mấy bạn ơi giúp mình với mình đang cần gấp 

25 tháng 10 2021

Độ dài cạnh KB: \(\left(30-10\right):2=10\left(cm\right)\)

Xét tam giác CKB vuông tại có:

\(BC^2=CK^2+KB^2\left(pytago\right)\)

\(\Rightarrow CK=\sqrt{BC^2-KB^2}=\sqrt{12,5^2-10^2}=7,5\left(cm\right)\)