Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hình thang ABCD có: AE=ED (vì E là trung điểm AD)
BF=FC (vì F la trung điểm BC)
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD ( theo hệ quả của đường trung bình trong hình thang)
=> EF // AB // DC
lần lượt ta chứng minh được EK và Ì là những đường trung bình của tam giác ADC và DBC
từ đó suy ra cá kết quả: AK=KC và BI = ID
a.\(EF=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{6+10}{2}=8\left(cm\right)\)
b. Xét \(\Delta ADC:\)
có: EK//DC =>\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AK}{KC}=1\Rightarrow AK=KC\)
Xét \(\Delta BDC\):
có: IF//DC => \(\dfrac{BF}{FC}=\dfrac{BI}{ID}=1\Rightarrow BI=ID\)
c.Xét \(\Delta DAB\)
có EI//AB=> \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{EI}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow EI=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)
có KF//AB=> \(\dfrac{FC}{BC}=\dfrac{KF}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow FK=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow IK=\text{EF}-3.2=2\left(cm\right)\)
a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có
gsoc HDA chung
Do đo:ΔHDA đồng dạng với ΔADB
b: TA có: ΔHDA đồng dạng với ΔADB
nên DA/DB=DH/DA(1)
Xét ΔABD có DK là phân giác
nên DA/DB=AK/BK(2)
Xét ΔADH có DM là phân giác
nên HM/AM=DH/DA(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra AK/BK=HM/AM
hay \(AK\cdot MA=BK\cdot HM\)
c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
a: Xét ΔHDA vuông tại H và ΔADB vuông tại A có
gsoc HDA chung
Do đo:ΔHDA đồng dạng với ΔADB
b: TA có: ΔHDA đồng dạng với ΔADB
nên DA/DB=DH/DA(1)
Xét ΔABD có DK là phân giác
nên DA/DB=AK/BK(2)
Xét ΔADH có DM là phân giác
nên HM/AM=DH/DA(3)
Từ (1),(2) và (3) suy ra AK/BK=HM/AM
hay \(AK\cdot MA=BK\cdot HM\)
c: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AD^2=DH\cdot DB\)
Gọi giao điểm của EF với AC và BD lần lượt là F và K
Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
EF//AB//CD
Do đó: F là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
E là trung điểm của AD
EK//AB
Do đó: K là trung điểm của ED
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BC
FK//CD
Do đó: K là trung điểm của BD
bài này trong SGK hay là SBT cũng có dạng tương tự hay sao ấy
Câu 2:
a: Xét ΔAME có
I là trung điểm của AM
ID//ME
Do đó: Dlà trung điểm của AE
=>AD=DE(1)
Xét ΔBDC có
M làz trung điểm của BC
ME//BD
Do đó: E là trung điểm của CD
=>DE=EC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=DE=EC
b: Xét ΔAME có ID//ME
nên ID/ME=AD/AE
=>ID/ME=1/2
=>hay ME=2ID
Xét ΔBDC có ME//BD
nên ME/BD=CE/CD
=>ME/BD=1/2
=>ME=1/2BD
=>2ID=1/2BD
hay DI=1/4BD