TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1
ND
0
LD
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có các góc C, D nhọn. Biết AC + AD = BC+BD. CMR: ABCD là hình thang cân
0
NP
2
27 tháng 9 2016
Vẽ CK cắt AB tại K sao cho KC=AD.
Gọi giao điểm AC và BD là O
C/m hình thang AKCD cân=> 2 đường chéo AC và BK = nhau(t/c h thang cân)
c/m góc CAB=DKA(1)
Vì góc DBK là góc ngoài tại đỉnh B tam giác DBK =>DBK=CAB+AOB(2)
Từ 1,2=>DBK>DKA
Xét tam giác DBK có góc DBK>DKA=>DB<DK(q/h góc và cạnh đối diện)
Vì DB<DK má KD=AC =>DB<AC
11 tháng 9 2016
2) Gọi giao điểm của AC và BD là O.
Vì ABCD là hình thang cân nên tam giác AOB cân tại O mà góc AOB = 600
\(\Rightarrow\) AOB là tam giác đều, COD là tam giác đều
Mặt khác: BM là đường cao của tam giác AOB nên BM cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\)MA = MO
CN là đường cao của tam giác COD nên CN cũng là trung tuyến \(\Rightarrow\) NO = ND
Tam giác AOD có: MA = MO, NO = ND \(\Rightarrow\)\(MN=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BMC vuông tại M có MP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(MP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Tam giác BNC vuông tại N có NP là trung tuyến \(\Rightarrow\) \(NP=\frac{BC}{2}=\frac{AD}{2}\)
Do đó: \(MN=MP=NP\) \(\Rightarrow\)đpcm