Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:
\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)
AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)
Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân
b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)
BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)
Mà BAC=DAC (cm a)
=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB
ABCD là hthang cân => AB=CD
Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)
Bài 1:
a.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = 1800 - D = 1800 - 540 = 1260
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 - C = 1800 - 1050 = 750
b.
AB // CD
=> A + D = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> A = (1800 - 320) : 2 = 740
=> D = 1800 - 740 = 1060
AB // CD
=> B + C = 1800 (2 góc trong cùng phía)
=> B = 1800 : (1 + 2) . 2 = 1200
=> C = 1800 - 1200 = 600
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
Bài 1:
Ta có: AE = AD (gt)
=> Tam giác AED là tam giác cân tại A
=> Góc AED = góc ADE = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta có: tam giác ABC cân tại A
=> Góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc AED = góc B
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => ED//BC => BEDC là hình thang
Ta có: góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
=> BEDC là hình thang cân
Mình chứng minh tời đây chắc bạn hiểu rồi ha, câu b và c dễ ẹt
Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Bài 2:
a: \(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CFE}=60^0\\\widehat{AEB}=\widehat{CEF}=60^0\end{matrix}\right.\)
=>ΔCFE đều
b: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp