K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 2 2020

A B C a O E F D

a,  xét tam giác ABD có : EO // AB (Gt)

=> EO/AB = DO/DB (hệ quả)                   (1)

xét tam giác ABC có : OF // AB (gt)

=> OF/AB = OC/CA (hệ quả)                          (2)

xét tam giác ODC có : AB // DC (gt)

=> DO/DB = OC/CA     (hệ quả)                             (3)

(1)(2)(3) => OE = OF 

b,  xét tam giác ABD  có EO // AB (gt)

=> EO/AB = DE/AD (hệ quả)                            (4)

xét tam giác ACD có : EO // DC 

=> EO/DC = EA/AD (hệ quả)                                (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + EA/AD

=> EO(1/AB + 1/BC) = AD/AD = 1                                 (*)

 xét tam giác ACB có : FO // AB 

=> OF/AB = FC/BC (hệ quả)                           (6)

xét tam giác BDC có : OF // DC 

=> OF/DC = BF/BC (hệ quả)                                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = BC/BC = 1            (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/CD) + OE(1/AB + 1/DC) = 2

=> (OF + OE)(1/AB + 1/DC) = 2

có OF + OE = EF

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

26 tháng 4 2020

A B C D E F O

a, xét tam giác ODC có : AB // DC

=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)

có : AB = 4; DC = 9 (gt)

=> OA/OC = OB/OD = 4/9 

B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt)  => EO/AB = DO/DB (hệ quả)        (1)

xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả)                (2)

xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA   (hệ quả)             (3)

(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB 

=> OE = OF 

xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD  (hệ quả)             (4)

xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD   (hệ quả)             (5)

(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD 

=> EO(1/AB + 1/DC) = 1                                                                              (*)

xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả)                 (6)

xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả)                 (7)

(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC

=> OF(1/AB + 1/DC) = 1                                                                               (**)

(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1

=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2

=> EF(1/AB + 1/DC) = 2

=> 1/AB + 1/DC = 2/EF

a: OM//CD

=>OM/CD=AO/AC=AM/AD

ON//DC

=>ON/CD=BO/BD=BN/BC

b: OM/CD=ON/CD(AM/AD=BN/BC)

=>OM=ON

c: 2/MN=1/AB+1/CD

=>2/MN=1/4+1/6=3/12+2/12=5/12

=>MN/2=12/5

=>MN=24/5=4,8cm

9 tháng 6 2023

cảm ơn bạn nhayeu

 

a: Xét hình thang ABCD có

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)

hay CD=12cm