Question

[Anh Aries]

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi MNPQ theo thứ tự là trung điểm của AB, AC ,CD,BD 

a, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành

b, Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? VÌ sao?

c, HÌnh thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông

Answer 1

[Đinh Thúy Quỳnh]

(Hình thì bạn tự vẽ nha)

a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD  (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành

b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD                                 (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC                                                        (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN 
=> MNPQ là hình thoi

Answer 2

[ha huu nghia]

phần c đâu