Question

[dinh thuy dung]

cho hình thang ABCD (AB//CD) .E là trung điểm của AD ,E là trung điểm của BC . đường thẳng EF cắt BD ở I ,cắt AC ở K 

a)chứng minh :AK=KC ;BI=ID .

b)cho AB =6cm ;CD=10cm tính EI ;KF;IK

Answer 1

[dinh thuy dung]

ai giải giúp mình bài này mới

Answer 2

[Tuấn Anh]

a) Vì EA = ED, FB = FC (gt)
Nên EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
Do đó: EF // AB // CD
∆ABC có BF = FC và FK // AB
nên: AK = KC
∆ABD có AE = ED và EI // AB
nên: BI = ID
b) Vi EF là đường trung bình của hình thang ABCD.
nên EF = AB+CD2AB+CD2 = 6+1026+102 = 8
EI là đường trung bình của ∆ABD nên EI = 1212.AB = 1212.6 = 3 (cm)
KF là đường trung bình của  ∆ABC  nên KF = 1212.AB = 1212.6 = 3 (cm)
Lại có EF = EI + IK + KF
nên IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2 (cm)