Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ nha bạn
kẻ đường cao AH=> tam giác AHD vuông cân tại H
=> AH=DH
áp dụng Pitago => AH=DH=4cm
tương tự kẻ đường caoBK=> tam giác BKC vuông cân tại K
=> BK=KC
áp dụng Pitago =>BK=KC=4cm
ta có AB//DC ,BK vuông góc với DC=> AB vuông góc với BK
tứ giác ABKH có góc ABK=góc BKH=góc KHA=90 độ
=> T/g ABKH là hcn=> AB=HK=CD-(DH+KC)=14-(4+4)=6m
S ABCD=(AB+CD).AH:2=(6+14).4:2=40 cm vuông
a. Xét tam giác HCD cóHN=DN;HM=CM
=> MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN//DC
=> DNMC là hình thang
b. Ta có MN là đường trung bình của tam giác HCD => MN=1/2CD
Mà AB=1/2CD => AB =MN
Do MN//CD và AB//CD => AB//MN
Xét tứ giác ABMN có AB//MN; AB=MN
=> ABMN là hình bình hành
c.Ta có MN//CD mà CD vg AD
=> MN vg AD
Xét tam giác ADM có DH và MN là 2 đường cao của tam giác
Mà chúng cắt nhau tại N nên N là trực tâm của tam giác ADM
=> AN là đường cao của tam giác ADM
=> AN vg DM
Do ABMN là hình bình hành nên AN//BM
=> BM vg DM => BMD =90*
Hình vẽ ;
A D B C E 60 o
a, Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân .
Xét tam giác ADC ( góc ACD = 90 độ do AC\(⊥\)CD-gt) ta có :
\(\widehat{D}+\widehat{CAD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=90^o-\widehat{D}=90^o-60^o=30^o\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAC}=30^o\)
Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=30^o+30^o=60^o\)
Xét hình thang ABCD , ta có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{D}=60^o\)
\(\Rightarrow\)tứ giác ABCD là hình thang cân.
b, Tính AD.
Kéo dài AB và DC cắt nhau tại E .
Xét tam giác AED , ta có : \(\widehat{BAC}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(AC⊥CD\)(gt)
=> tam giác AED là tam giác cân .
mà góc D = 60 độ (gt)
=> tam giác AED là tam giác đều
=>\(\hept{\begin{cases}AB=CD=\frac{1}{2}AD\left(1\right)\\CE=CD\end{cases}}\)
Xét tam giác ADE , ta có :
BC//AD( do ABCD là hình thang )
CE=CD( cmt)
=> BC là đường trung bình của tam giác ADE
=>\(BC=\frac{1}{2}AD\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => BC=CD=AB=\(\frac{1}{2}.AD\)
Theo giả thiết , ta có :
AB+BC+CD+AD=20
=>\(\frac{1}{2}AD+\frac{1}{2}AD+\frac{1}{2}AD+AD=20\)
=>\(\frac{5}{2}AD=20\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Nên nhớ hình vẽ chỉ mang tính minh họa cho bài làm nên ko được đẹp lắm đâu các bạn thông cảm cho.
Trong bài mk làm hơi tắt có j hk hiểu nhắn tin hỏi mk .
cho mình xin lỗi ,câu c mình ghi sai 1 câu nhưng ko quan trọng lắm
"hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi,bạn xem lại nhan,do mình bấm vội nhưng giải đúng đó
bạn ghi đề sai rồi ,phải là AB=BC=AD và CD=2AB nhan
hình bạn tự vẽ đi nhan
câu a:ta có AB//CD(vì ABCD là hình thang) nên góc BDC=góc ABD(1)
lại có AD=AB(gt)nên tamgiacs ADB cân tại A nên góc ABD=góc ADB(2)
từ (1) và (2) ta có góc ADB =góc BDC nên BD là phân giác goc ADC
câu b:xét tam giác ADC và tam giác BDC ,có
AD=BC(gt);DC :chung và góc D=góc C(vì ABCD là hình thang cân) nên 2 tam giác này bằng nhau nên AC=BD
câu c:gọi K là trung điểm CD ,ta có AB=1/2 CD =CK,mà AB=BC(gt)nên BC=CK(3)
lại có AB=1/2CD=DK mà AB//DK(vì ABCD là hình thang) nên ABKD là hình bình hành
mặt khác AB=AD(gt) nên ABKD là hình thoi(vì hình bình nhành có 2 cạnh bên bằng nhau là hình thoi đó)
=>BK=AB mà BC=AB =>BK=BC(4)
từ (3)và (4)=>BK=BC=CK nên BCK là tam giác đều nên góc C=60 độ và bằng góc D,=> góc A=120độ và bằng góc B
XONG,MỎI TAY QUÁ BN K CHO MÌNH NHAN,BYE