Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
+ Xét tam giác DAK có
^BAK=^DAK (AK là phân giác ^AKB) (1)
AB//CD => ^BAK=^DKA (góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) => tam giác DAK cân tại D (2 góc ở đáy bằng nhau)
=> AD=DK (*)
+ Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác CBK cân tại C => BC=CK (**)
Từ (*) và (**) => DK+CK=AD+BC => DC=AD+BC (dpcm)
a: DC=DI+IC
=>AD+BC=DI+IC
mà CI=BC
nên AD=DI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{DIA}\)
=>\(\widehat{DIA}=\widehat{IAB}\)
=>AB//DI
=>AB//CD
=>ABCD là hình thang
b: AB//CI
=>\(\widehat{ABI}=\widehat{CIB}\)
mà \(\widehat{CBI}=\widehat{CIB}\)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\)
=>BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
bạn ơi chỉ cho mình đi : (a+4)^2