Question

[Liêm Hoàng]

cho hình tam giác ABC có diện tích 180 cm2.Biết AB=3BM:AN=NP=PC;QB=QC.Tính diện tích hình tứ giác MNPQ

giải chi tiết ạ

Answer 1

[Yen Nhi]

Theo đề ra, ta có:\(S_{ABC}=180cm^2\)

\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{AM}{AB}\times\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{9}\)

\(\dfrac{S_{BMQ}}{S_{ABC}}=\dfrac{BM}{BA}\times\dfrac{BQ}{BC}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{S_{CPQ}}{S_{ABC}}=\dfrac{CP}{CA}\times\dfrac{CQ}{CB}=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{ABC}-S_{AMN}-S_{BMQ}-S_{CPQ}=1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{4}{9}S_{ABC}=\dfrac{4}{9}\times180=80cm^2\)

Answer 2

[Nguyễn Chí Tiến]

Bạn Yến nhi ơi bạn làm vậy đúng rồi nhưng của mình dễ hơn