Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' có A 0 ; 0 ; 0 , B 1 ; 0 ; 0 , D 0 ; 1 ; 0   v à   A ' 0 ; 0 ; 1 . Gọi P : a x + b y + c z + d = 0  là mặt phẳng chứa đường thẳng CD'  và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho T = a + 2 b + 3 c + 4 d . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.   

A. -1

B. -2

C. -6

D. -4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Tọa độ các điểm: A(0;0;0); B(1;0;0); C(1;1;0); D(0;1;0); A’(0;0;1); B’(1;0;1); C’(1;1;1); D’(0;1;1)

Mặt phẳng (P) đi qua d và CD’ nên có vecto pháp tuyến là