Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = a, AC =

a

2

. Biết góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng

60
 
 °
 
  và hình chiếu của A lên (A'B'C')  là...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án C
Do góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng

60
 
 °

Suy ra

A

B

'

C

'

;

A

B

C

^

=
 
 60
 
 °
 
  
Dựng

H
 
 K
 
 ⊥
 
 B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 , do

A
 
 H
 
 ⊥
 
 B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 ⇒
 
 B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 ⊥

A

K

H

Do đó

A

K

H

^

=
 
 60
 
 °

Mặt khác

B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 =
 
 a

3

,
 
 sin

A

'

B

'

C

'

^

=

A

'

C

'

B

'

C

'

=

2

3

Suy ra

H
 
 K
 
 =
 
 H
 
 B
 
 '
 
 sin

B

'

^

=

a

2

3

;
 
 A
 
 H
 
 =
 
 H
 
 K
 
 tan
 
 60
 
 °
 
 =

a

2

Do

C
 
 '
 
 H
 
 =

A

'

H

2

+

A

'

C

'

2

=

3

a

2

⇒

r

H

B

'

C

'

=

H

C

'

2

sin

H

B

'

C

'

^

=

3

a

6

8

Áp dụng công thức tính nhanh

R
 
 =

r

2

+

A

H

2

4

=

a

62

8

.Câu trả lời: Đáp án C
Do góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng

60
 
 °

Suy ra

A

B

'

C

'

;

A

B

C

^

=
 
 60
 
 °
 
  
Dựng

H
 
 K
 
 ⊥
 
 B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 , do

A
 
 H
 
 ⊥
 
 B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 ⇒
 
 B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 ⊥

A

K

H

Do đó

A

K

H

^

=
 
 60
 
 °

Mặt khác

B
 
 '
 
 C
 
 '
 
 =
 
 a

3

,
 
 sin

A

'

B

'

C

'

^

=

A

'

C

'

B

'

C

'

=

2

3

Suy ra

H
 
 K
 
 =
 
 H
 
 B
 
 '
 
 sin

B

'

^

=

a

2

3

;
 
 A
 
 H
 
 =
 
 H
 
 K
 
 tan
 
 60
 
 °
 
 =

a

2

Do

C
 
 '
 
 H
 
 =

A

'

H

2

+

A

'

C

'

2

=

3

a

2

⇒

r

H

B

'

C

'

=

H

C

'

2

sin

H

B

'

C

'

^

=

3

a

6

8

Áp dụng công thức tính nhanh

R
 
 =

r

2

+

A

H

2

4

=

a

62

8

.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP