Question

[Nguyễn Thị Hải Yến]

Cho hình dưới đây, ABCD là hình thang. Biết S_OAB = 4cm², S_OCD = 9cm². Tính diện tích hình thang ABCD.

Answer 1

[Trần Thị Loan]

+) Tam giác AOB và AOD có chung chiều cao hạ từ A xuống BD => \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}\)

+) Tam giác DOC và BOC có chung chiều cao hạ từ C xuống BD => \(\frac{S_{DOC}}{S_{BOC}}=\frac{OD}{OB}\)

=> \(\frac{S_{AOB}}{S_{AOD}}\times\frac{S_{DOC}}{S_{BOC}}=\frac{OB}{OD}\times\frac{OD}{OB}=1\)

=> \(\frac{S_{AOB}\times S_{DOC}}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=\frac{4\times9}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=\frac{36}{S_{AOD}\times S_{BOC}}=1\) => S_AOD x S_BOC = 36 = 6 x 6

Mà S_AOD = S_BOC ( Vì S_ABD  = S_ABC ) Do đó, S_AOD = S_BOC = 6 

Vậy S_ABCD = 6 + 4 + 6 + 9 = 25 cm²

Answer 2

[Trang Đỗ]

tại sao SABD = SABC