Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
A B C D M N P Q E F
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
- LUYỆN TẬP
- HỌC BÀI
- HỎI ĐÁP
- KIỂM TRA
⋯
MUA THẺ HỌC
- 1
khoilaba
Giúp tôi giải toán và làm văn
Tìm kiếm
- Mới nhất
- Chưa trả lời
- Câu hỏi hay
- Câu hỏi tôi quan tâm
- Câu hỏi của bạn bè
- Gửi câu hỏi
Tất cảToánTiếng ViệtTiếng Anh
Lục Anh
Trả lời
0
Đánh dấu
Vài giây trước
Trên tia Ox vẽ hai điểm A và B sao cho OA=2cm,OB=8cm.
a)Trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?Vì sao?
b)Tính đọ dài đoạn thẳng AB
c)Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OM không?Vì sao?
Các cậu giải nhanh giúp mình vs?Mình sắp thi rồi.:((
Đọc tiếp...
Toán lớp 6
Vũ Thành công
Trả lời
0
Đánh dấu
1 phút trước
Tìm giá trị của x: |x+12|+3<14-(-21)-30
Toán lớp 6
đặng châu anh
Trả lời
0
Đánh dấu
2 phút trước
trên một hòn đảo có 3 loại tắc kè đỏ, xanh, vàng
mà đỏ gặp xanh ra vàng, vàng gặp đỏ ra xanh, vàng gặp xanh ra đo.
biết có 331 đỏ,441 xanh,551 vàng
hỏi trên đảo có lúc nào xảy ra tất cả các con cùng màu
Đọc tiếp...
Toán lớp 6
hùng mobile
Trả lời
0
Đánh dấu
3 phút trước
-(2018-x)-(2019-x)-(x-2018)-(2x-2019)
Toán lớp 6
Anh Đông
Trả lời
0
Đánh dấu
5 phút trước
Lịch sử nha các bạn :
1. Cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Mông – Nguyên ( 1258 – 1288 ) của quân dân thời Trần thắng lợi là do những nguyên nhân nào
Ngữ Văn lớp 7
Minh cute
Trả lời
2
Đánh dấu
14 tháng 12 2017 lúc 18:55
tìm tất cả các cặp x,y thỏa mãn:
6x+99=20.y
Đọc tiếp...
Được cập nhật 5 phút trước
Toán lớp 6
Minh cute 14 tháng 12 2017 lúc 19:53
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
ngoc tan ơi ban có thể giải rõ ra cho mình được ko ạ
Đúng 0 Sai 0
ngọc tan 14 tháng 12 2017 lúc 19:37
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
x = 0 và y = 5
Đúng 0 Sai 0
ミ★Ƥɦươŋɠ Ňɦї★彡
Trả lời
0
Đánh dấu
6 phút trước
Bài 6: Cho MNP cân tại M, đường trung tuyến MH. Từ H kẻ đường thẳng song song với MP, cắt MN tại E. Qua H vẽ đường thẳng song song với MN, cắt MP tại F. Gọi K là điểm đối xứng với H qua E
a/ Tứ giác MEHF là hình gì? Vì sao?
b/ Tứ giác MHNK là hình gì? Vì sao?
c/ Tam giác MNP có điều kiện gì thì tứ giác MEHF là hình vuông? Với điều kiện của MNP đó thì tứ giác MHNK là hình gì? Vì sao?
d/ Chứng minh SMNP = SMHNK
Đọc tiếp...
Toán lớp 8
Pixel 24
Trả lời
0
Đánh dấu
7 phút trước
Vải được làm từ gì? Nêu tính chất của vải, kể tên các một số đồ dùng làm bằng vải ở trong gia đình em.
Tiếng Việt lớp 5
Nguyễn Hà Vi 47
Trả lời
1
Đánh dấu
26 tháng 7 2015 lúc 13:27
Rút Gọn
d, 47.283.215.162−5.22.(210)2
nói cách làm nhé ^_^
Đọc tiếp...
Được cập nhật 8 phút trước
Toán lớp 6
Trang Lê 13 tháng 8 2015 lúc 17:58
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
=2223.233−5.222 =222222.(32−5) =1
Đúng 3 Sai 1 Nguyễn Hà Vi 47 đã chọn câu trả lời này.
Vũ Thành công
Trả lời
0
Đánh dấu
10 phút trước
Tìm giá trị của x |x+12|+13<14--(--21)--30
Toán lớp 6
Nguyễn Thành Nhật Anh
Trả lời
2
Đánh dấu
7 phút nữa
Chúng tỏ rằng số A=n2 + n + 1 không chia hét cho 15 với mọi số tự nhiên n
Toán lớp 6
zZz Cool Kid_new zZz CTV 6 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Vua của Athanor :)) Có chép mà ko bt chép,à mà ăn xong ko trả ơn à.
Chỉ cần cm n2+n+1=n(n+1)+1 không chia hết cho 5 là được.
n(n+1) chỉ có thể tận cùng là 0;2;6;8
Khi đó n(n+1)+1 chỉ có thể tận cùng là 1;3;7;9 ko chia hết cho 5.
=> n(n+1)+1 không chia hết cho 15.
Đọc tiếp...
Đúng 0 Sai 2
Vua của Athanor :)) 12 phút trước
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
a) *khi n là số lẻ =>n2 là số lẻ ; n+1 là số chẳn
=>A=n2+n+1 là số lẽ không chia hết cho 2
*khi n là số chẳn=> n2 là số chẳn ; n+1 là số lẻ
=>A=n2+n+1 là số lẻ không chia hết cho 2
Vậy A không chia hết cho 2
b)Ta có A=n2+n+1=n.(n+1)+1
Ta thấy: n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n+1) là số chẳn:
=>n.(n+1) có thể tận cùng là 0;2;4;6;8
Với n.(n+1)=0;2;6;8 => A=n(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5 nên không chia hết cho 5
Với n.(n+1)=4
Ta lại có : 4=1.4=4.1=2.2
=>n.(n+1) khác 4
Vậy A không chia hết cho 5
Đọc tiếp...
Đúng 1 Sai 0
Nguyễn Khoa Nguyên
Trả lời
2
Đánh dấu
21 tháng 6 lúc 18:05
Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Vẽ về một nửa mặt phẳng có bờ là AB các hình vuông AMCD, BMEF
a. Chứng minh AE vuông góc với BC
b. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh 3 điểm D,H,F thẳng hàng
c. Chứng minh đoạn thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB cố định
d. Tìm tập hợp các trung điểm K của đoạn thẳng nối tâm hai hình vuông khi điểm M chuyển động trên đoạn thẳng AB cố định
Đọc tiếp...
Được cập nhật 14 phút trước
Toán lớp 8
~Dark-Horse~(Team Ams) 21 tháng 6 lúc 18:10
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
Làm được câu a và b thôi sorry nhé
a) +)AM=BM thì C trùng vơi E và tam giác ACB rõ ràng vuông cân(do có 2 góc đáy=45)
\Rightarrow đpcm
+)AM khác BM không mất tính tổng quát giả sử AM<BM \Rightarrow C nằm giữa E và M
AC vuông góc với BE vì 2 đường thẳng này đều hợp với AB 1 góc 45 và chúng không // với nhau.
EM vuông góc với AB
\Rightarrow C là trực tâm tam giác AEB => AE vuông góc BC
2 tam giác vuông AME và CMB bằng nhau (c.g.c)
\Rightarro AE=BC
Vậy AE=BC và AE vuông góc với BC (đccm)
b) vẫn xét TH AM<BM các TH khác tương tự
CD cắt AH tại J rõ ràng tamgiac DJA ~ tamgiacHJC (g
CMR:JDJA=JHJCJDJA=JHJC
CMR:tamgiac DJH ~ tamgiacAJC (c.g.c)
Tam giác sau có góc DHA = góc DCA=45
Hoàn toàn tương tự với tứ giác BHEF ( phải xác định giao điểm của HE và BF)
Do đó:góc EHF = góc EBF =45
\Rightarrow góc DHA=góc EHF \Rightarrow 2 góc đối đỉnh \Rightarrow D,H,F thẳng hàng.
Đọc tiếp...
Đúng 3 Sai 1
Linh's Linh's 21 tháng 6 lúc 18:10
Thống kê hỏi đáp
Báo cáo sai phạm
https://olm.vn/hoi-dap/detail/85270726121.html
Tham khảo link này(mình gửi cho)
Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Hình bạn tự vẽ nha
a) CMR Tứ giác ABEC là hình bình hành
Vì ABCD là hcn (gt) => AB=CD và AB//CD (t/c hcn)
=> AB=CE và AB//CE ( CE= DC, E \(\in\) CD)
=> tứ giác ABEC là hình bình hành(dhnb)
b) BOCF là hình gì
Vì ABEC là hbh (cmt) => AC=BE và AB//BE 9T/c hbh)
=> 1/2 AC=1/2BE và OC//BF (1)
<=> OC= BF(2)
Từ (1) và (2) => BOCF là hbh (dhnb)
mà OB=OC (t/c đừng chéo hcn)
=> BOCF là hình thoi (dhnb)
c) DOFE là hình thang cân
Vì AC= BE ( ABEC là hbh)
mà AC =BD ( T/c hcn)
=> BE= BD => Tam giác BED cân tại B (đ/n)
=> BDE= BED (t/c tam giác cân) (1)
Vì C là trung điểm DE ( D đx E qua C) => BC là đường trung tuyến của tam giác ABC cân => BC là đương cao ( t/c các đường trong tam giác cân) => BC _l_ DE
mà BC_l_ OF (đg chéo hình thoi)
=> DE//OF ( từ _l_ -> //) (2)
Từ (1) và (2)=> OFDE là hình thang cân (dhnb hthang cân)