Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D O H
Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD
Nên O là trung điểm của AC và BD
\(\Delta AEC\)vuông tại E có EO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow EO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}BD\)
\(\Delta BED\)có trung tuyến \(EO=\frac{1}{2}BD\)
\(\Rightarrow\Delta BED\)vuông tại E \(\Rightarrow\widehat{BED}\)vuông
Gọi I là trung điểm của HD
Bạn chứng minh IM là đường trung bình của tam giác HDC
=> IM//DC và IM=1/2.DC
=> IM//AN và IM=AN ( Vì AN=1/2.AB và DC=AB )
=> ANMI là hình bình hành
=> AI//MN
Vì MI//DC mà DC vuông góc với AD nên MI vuông góc với AD
=> I là trưc tâm của ΔAMD
=> AI vuông góc với DM
Lại có AI//MN
=> MN vuông góc với DM
=> Đpcm
Chúc bạn làm bài tốt