Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABD vuông tại A có
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
nên BD=10(cm)
b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔBDA vuông tại A có
\(\widehat{ADH}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔBDA
Tham khảo lời giải tại link : https://h.vn/hoi-dap/question/249043.html
Bài 2:
A B C D H 1
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
A B C H I D
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
A B C D H 1 1
vì ABCD là hình chữ nhật
=> DC// AB
=> \(\widehat{D1}=\widehat{B1}\left(slt\right)\)
Xét △AHB và △BCD có
\(\widehat{H}=\widehat{C}=90^0\)
\(\widehat{B1}=\widehat{D1}\left(cmt\right)\)
=> △AHB ∼ △BCD ( g.g) (đpcm)
b) Xét △AHD và △BAD có
\(\widehat{H}=\widehat{A}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{D}\)CHUNG
=> △AHD ∼ △BAD (g.g)
=> \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\)
=> AD2=BD . HD (ĐPCM)
Hình bạn tự vẽ nha!
a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD có:
góc AHB=góc DAB(=90độ)
góc B chung
=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g-g)
b) xét tam giác HDA và tam giác ADB có
góc AHD =góc DAB(=90độ)
góc D chung
=> tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB (g-g)
=>AD/BD=HD/BD=>AD^2=DH.BD
c)vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm
tam giác ABD vuông tại A=> BD^2=AD^2+AB^2(ĐL Pytago)
=>BD^2=6^2+8^2
=>BD=10(cm)
Có AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3.6(cm)
tam giác ADH vuông tại H
=>Ad^2=AH^2+HD^2(ĐL Pytago)
=>6^2=AH^2+3,6^2
=>AH=4.8(cm)
A B C D H 8cm 6cm a/
Xét ∆AHB và ∆BCD có:
góc ABD = góc BDC (so le trong AB//CD)
góc AHD = góc BCD (=90o)
Nên ∆AHB ~ ∆BCD (g.g)
b/
Vì ∆AHB ~ ∆BCD (câu a)
Nên \(\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{BC}\)
Mà AD = BC (2 cạnh đối trong hình chữ nhật)
Do vậy \(\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{DB}{AD}\Leftrightarrow AD^2=DH.DB\)
c/
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BCD ta được:
\(BD^2=BC^2+CD^2\Rightarrow BD=\sqrt[]{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
Vì ∆AHB ~ ∆BCD (câu a) nên \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{DC}{DB}\Leftrightarrow AH=\dfrac{AD.DC}{DB}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHD ta được:
\(DH=\sqrt[]{AD^2-AH^2}=\sqrt[]{36-23,04}\)=\(\sqrt[]{12,96}\)= 3,6(cm)
Vậy DH=3,6cm
AH=4,8cm
hay quá