Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD(g-g)
a: Xét ΔADH vuông tại H và ΔABH vuông tại H có
góc HAD=góc HBA
Do đó: ΔADH đồng dạng với ΔBAH
Suy ra: HA/HB=HD/HA
hay \(HA^2=HD\cdot HB\)
b: \(BD=9+16=25cm\)
\(AD=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)
AB=20cm
c: Xét ΔAHB có
K là trung điểm của AH
M là trung điểm của HB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AB và KM=AB/2
=>KM//DN và KM=DN
=>DKMN là hình bình hành
(Tự vẽ hình) Sửa đề: Phân giác của góc BCD cắt BD tại I
b) Do \(CI\) là phân giác nên ta có: \(\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{BC}{CD}\)
Mặt khác: \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\) (câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{AH}{HB}\Rightarrow\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{AH}{HB}\Rightarrow IB.HB=ID.AH\)
Xét tam giác HAD và tam giác CBD có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\left(\text{so le trong }\right)\\\widehat{AHD}=\widehat{DCB}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\)
=> \(\Delta HAD\approx\Delta CBD\left(g-g\right)\)
b) Xét tam giác BAH và tam giác DMH có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{HDM}\left(\text{so le trong}\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{MHD}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\)
=> \(\Delta BAH\approx\Delta DMH\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{BH}{DH}=\frac{AH}{MH}\)(1)
Tương tự \(\Delta ADH\approx\Delta NBH\left(g-g\right)\)
=> \(\frac{BH}{DH}=\frac{NH}{AH}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{AH}{MH}=\frac{NH}{AH}\Rightarrow AH^2=NH.MH\)
CHƠI FREE FIRE À