Question

[Lưu Minh Hiếu]

Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ AH vuông góc BD.

a) Chứng minh tam giác HAD đồng dạng tam giác CBD.

b) AH cắt CD tại M và cắt BC tại N. Chứng minh HA² = HM.HN

(Không cần vẽ hình cũng được)  

XIN CÁC CAO NHÂN GIÚP ĐỠ !!!  

Answer 1

[Xyz OLM]

Xét tam giác HAD và tam giác CBD có : 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{DBC}\left(\text{so le trong }\right)\\\widehat{AHD}=\widehat{DCB}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\)

=> \(\Delta HAD\approx\Delta CBD\left(g-g\right)\)

b) Xét tam giác BAH và tam giác DMH có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABH}=\widehat{HDM}\left(\text{so le trong}\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{MHD}\left(=90^{\text{o}}\right)\end{cases}}\)

=> \(\Delta BAH\approx\Delta DMH\left(g-g\right)\)

=> \(\frac{BH}{DH}=\frac{AH}{MH}\)(1)

Tương tự \(\Delta ADH\approx\Delta NBH\left(g-g\right)\)

=> \(\frac{BH}{DH}=\frac{NH}{AH}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\frac{AH}{MH}=\frac{NH}{AH}\Rightarrow AH^2=NH.MH\)

Answer 2

[Phạm Văn Đồng]

CHƠI FREE FIRE À