Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình tự vẽ
ta có AF =AE (vì tam giác AFC=tam giác AEB)
=>tam giác AEF cân tại A
=>góc AEF=180độ -góc A/2 (1)
Xét tam giác ABC cân tại A(bài cho)
=>góc ACB =180độ -góc A/2 (2)
từ (1)(2)=> góc AEF =góc ACB
mà 2 góc lại ở vị trí đồng vị
vậy EF //BC( theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
do tam giác AEB= tam giac AFC => AF=AE => tam giác aEF cân tại A
=> góc AFE= (180-góc FAE) : 2 (1)
ta có tam giác ABC cân => góc ABC=(180-BAC): 2 (2)
mà góc FAE= góc BAC
từ 1 và 2 => góc AFE= góc FAE
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> EF song song với BC. k cho mk với nhé, mk cx học lớp 7 kb với mk nhé
B2:
1)Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC,ta có
BC^2=AB^2+AC^2
\Leftrightarrow10^2=8^2+AC^2
\LeftrightarrowAC^2=10^2-8^2
\LeftrightarrowAC^2=100-64
\LeftrightarrowAC^2=36
\RightarrowAC=6cm(đpcm)
Mà BE là trung tuyến của cạnh AC
\RightarrowAE=6/2=3cm(đpcm)
Vì là hình chữ nhật nên hai đường chéo sẽ bằng nhau
Do đó: \(AO=\frac{AC}{2}\)
Mặt khác: ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AB=AD=BC=DC=10cm\)
Trong tam giác ADC (\(\widehat{A}=90\)), có:
\(AC^2=AD^2+DC^2\)(định lý Py-ta-go)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2+10^2=200\Rightarrow AC=\sqrt{200}\)
Mà \(AO=\frac{AC}{2}\)(cmt) hay \(AO=\frac{\sqrt{200}}{2}\approx7,07\left(cm\right)\)