Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,mn là đường tb của tam giác dba =>mn//ab (1)
CMTT ta được np//ab ; mp//dc ; pq//ab ;qn//dc (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm m,n,q,p cung nằm trên 1 đường thẳng ( cùng song song với đg thẳng ab và dc)
b, CM cho AP =BN là xong (2 đường chéo bằng nhau và có np//ab)
c,Cần thêm ĐK: NP=AB suy ra DC= 3AB
a) HS tự chứng minh hình thang ABPN có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
c) Cần thêm điều kiện NP = AB suy ra DC = 3AB
a: Xét ΔDAB có M,N lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MN là đường trung bình
=>MN//AB và \(MN=\dfrac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có P,Q lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>PQ là đường trung bình
=>PQ//AB và \(PQ=\dfrac{AB}{2}\)
Xét hình thang ABCD có
M,Q lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MQ là đường trung bình
=>MQ//AB//CD và \(MQ=\dfrac{AB+CD}{2}\)
MQ//AB
MN//AB
Do đó: M,N,Q thẳng hàng(1)
PQ//AB
MQ//AB
Do đó: M,P,Q thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng
b: Gọi O là giao của AC và BD
Xét ΔABD và ΔBAC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
=>OA=OB
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
Xét ΔOCD có NP//DC
nên \(\dfrac{ON}{OD}=\dfrac{OP}{OC}\)
mà OD=OC
nên ON=OP
ON+OB=BN
OA+OP=AP
mà ON=OP và OA=OB
nên BN=AP
Xét hình thang ABPN có PA=BN
nên ABPN là hình thang cân
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔDBC có
Q là trung điểm của BD
P là trung điểm của CD
Do đó: QP là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: QP//BC và \(QP=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành