K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Gọi E là giao điểm của AB và CD

Vì AB thuộc mp (SAB) nên E là giao điểm của CD và (SAB)

b) Ta có: S thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

          E thuộc hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Suy ra SE là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

c) Trong mp (SAB), gọi G là giao điểm của ME và SB

Mà SB thuộc (SBC), ME thuộc (MCD)

Do đó: G thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)

          C thuộc hai mặt phẳng (MCD) và (SBC)

Suy ra CG là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SBC).

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 8 2023

loading...

a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.

Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).

Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).

b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.

c) Gọi là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)

Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a) Gọi P là giao điểm của CN và AB

Ta có \(P \in CN\)suy ra \(P \in (CMN)\)

Suy ra P là giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng AB

Gọi E là giao điểm của MB và SB

Ta có \(E \in MP\)suy ra\(E \in (CMN)\)

Suy ra E là giao điểm của mặt phẳng (CMN) với đường thẳng SB

b) Vì M và E cùng thuộc (CMN) và (SAB) nên ME  là giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SAB)

Vì E và C cùng thuộc (CMN) và (SBC) nên EC là giao tuyến của hai mặt phẳng (CMN) và (SBC)

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023

- Ta có: AB thuộc (SAB)

            CD thuộc (SCD)

Mà AB // CD, S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD. 

Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

- Tương tự ta có: Sy là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sao cho Sy // AD // BC. 

d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)

\(CD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: \(\left(HKCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)

a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)

b: AB//CD

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD

c; AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC

8 tháng 3 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, CD.

Ta có I J   / /   G 1 G 2  nên giao tuyến của hai mặt phẳng ( A G 1 G 2 ) và (ABCD) là đường thẳng d qua A và song song với IJ

Gọi O = IJ ∩ AC, K   =   G 1 G 2   ∩   S O , L = AK ∩ SC

L G 2  cắt SD tại R

L G 2  cắt SB tại Q

Ta có thiết diện là tứ giác AQLR.

a: \(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SI\)

b: AB//CD

\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: AD//BC

\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC

 

28 tháng 12 2020

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}S=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\\Sx//AB//CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=Sx\)

b/ \(\left(MCD\right)\cap\left(ABCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SBC\right)=MC\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SCD\right)=CD\)

\(\left(MCD\right)\cap\left(SAB\right)=My\left(My//AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow TD:CDM\)

Vậy thiết diện là hình tam giác.

P/s: Chắc bạn sẽ thắc mắc tại sao lại ko xét trường hợp (MCD) cắt (SAD). Bởi vì chúng ko có giao tuyến :)

a: \(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

=>\(O\in\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)\)

=>\(\left(SBD\right)\cap\left(SAC\right)=SO\)

b: \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

AB//CD

=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
c: \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=mn, mn đi qua S và mn//AD//BC

d: \(CD\subset\left(HKCD\right)\)

\(CD\subset\left(ABCD\right)\)

Do đó: (HKCD) giao (ABCD)=CD