Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi I,J lần lượt là trung điểm cạnh BC và SA
Suy ra, IJ là hình chiếu vuông góc của EM lên (SBD)
Đáp án A
Gọi I,J lần lượt là trung điểm cạnh BC và SA
Ta có A C ⊥ S B D , EI // AC, MJ//AC => E I ⊥ ( S B D ) , M J ⊥ ( S B D )
Suy ra, IJ là hình chiếu vuông góc của EM lên (SBD)
Đáp án A
Tam giác ADC vuông tại D ⇒ S Δ A D C = 1 2 . A D . C D = a 2 3 2
⇒ C D = a 3 ⇒ A C = A D 2 + C D 2 = a 2 + a 3 2 = 2 a .
Vì tứ giác ABCD có A B C ⏜ = A D C ⏜ = 90 ∘ ⇒ A B C D là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O với O là trung điểm của AC ⇒ R A B C D = A C 2 = a .
Và S A ⊥ A B C D ⇒ S C ; A B C D ⏜ = S C ; A C ⏜ = S C A ⏜ = 60 ∘
Tam giác SAC vuông tại A ⇒ tan S C A ⏜ = S A A C ⇒ S A = 2 a 3 .
Suy ra bán kính mặt cầu cần tính là:
R = R 2 A B C D + S A 2 4 = 2 a ⇒ S m c = 16 π a 2 .
Đáp án C
Phương pháp:
- Gắn hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ các điểm E, M.
- Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin α = n → . u → n → . u →
Cách giải:
Đáp án D
Gọi O là tâm của hình vuông A B C D ⇒ S O ⊥ A B C D
vÌ S O ⊥ A B C D suy ra S A ; A B C D ^ = S A ; O A = S A O ^ ^ = 60 0
Tam giác S A O vuông tại O, Có tan S A O ^ = S O O A ⇒ S O = tan 60 0 . a 2 2 = a 6 2
Vậy thể tích khối chóp là V = 1 3 . S O . S A B C D = 1 3 . a 6 2 . a 2 = a 3 6 6
Đáp án D