Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Đáp án D
Do đáy hình vuông cạnh a nên đường chéo A C = a 2
S C ; A B C D ⏜ = A C , S C ⏜ = S C A ⏜ = 45 °
⇒ Δ S A C vuông cân tại A ⇒ S A = A C = a 2
V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = 1 3 a 2 . a 2 = a 3 2 3
Đáp án C
Diện tích đáy: S A B C D = a 2
Góc giữa SC và mặt đáy bằng góc SCA bằng 30 0
S A = A C . tan S C A = a 2 . 3 3 = a 6 3
Thể tích : V S . A B C D = 1 3 . a 2 . a 6 3 = a 3 6 9
Đáp án D
Phương pháp:
+) Xác định góc giữa SC và mặt đáy.
+) Tính SA.
Cách giải:
Dễ thấy AC là hình chiếu vuông góc của SC trên (ABC) nên S C ; A B C = S C ; A C = S C A ^ = 60 °
Ta có:
A C = a ⇒ S A = A C tan 60 o = a 3 B D = 2 B I = 2 . B C . sin 60 o = a 3 V = 1 3 S A . S A B C D = 1 3 . S A . 1 2 . A C . B D
Đáp án A