Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:

A. πa 3 6 4

B.  πa 3 3 3

C.  πa 3 6 6

D. 2 πa 3 6 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Do AB // CD nên mặt phẳng (ABM) cắt mặt phẳng (SCD) theo một giao tuyến đi qua M và song song với CD, giao tuyến đó cắt SD tại N. Suy ra N là trung điểm của SD. Từ giả thiết ta có:

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác SBC ta có:

Khối nón đã cho có: