Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là tâm của tam giác ABC ( khi đó H là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC).
Do hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
Vậy khoảng cách từ S đến (ABC ) là a.
Gọi H là tâm của tam giác ABC ( khi đó H là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC).
Do hình chóp S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SH ⊥ (ABC)
\(AN=\sqrt{AB^2-BN^2}\) \(=\) \(\sqrt{\left(3a\right)^2-\left(\dfrac{3a}{2}\right)^2}\) \(=\) \(\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy khoảng cách từ S đến (ABC ) là a.
a) SG là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC nên SG ⊥ (ABC). Ta có
Vậy khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC) là độ dài của đoạn SG = a
Ta có CG ⊥ AB tại H. Vì GH là đoạn vuông góc chung của AB và SG, do đó
mà 
nên 
Gọi K là trung điểm của SA
=>KM//SC
=>SC//(KMB)
d(SC;BM)=d(S;(KBM))=SK/SA*d(A;(KBM))=d(A;(KBM))
=>ΔABC đều
=>BM vuông góc AC
=>BM vuông góc (SAC)
Kẻ AQ vuông góc KM
=>AQ vuông góc (KMB)
=>d(A;(KMB))=AQ
\(SC=\sqrt{9a^2+4a^2}=a\sqrt{13}\)
KM=1/2SC=a*căn 3/2
=>\(AQ=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)
=>d(BM;SC)=3*căn 13/13
TK:
Trong hình chóp tam giác đều \(S.ABC\), cạnh đáy \(AB = 3a\) và cạnh bên \(SA = SB = SC = 3a\) đều có độ dài bằng \(3a\), và tam giác \(ABC\) là một tam giác đều.
Để tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy \(ABC\), chúng ta cần tính góc giữa cạnh \(SA\) và \(AB\), bởi vì cạnh bên \(SA\) là cạnh của tam giác \(SAB\) và mặt đáy \(ABC\) là mặt phẳng chứa tam giác \(ABC\).
Đối với tam giác đều, các góc trong là góc vuông. Vì vậy, góc giữa cạnh bên và mặt đáy \(ABC\) sẽ là góc giữa cạnh \(SA\) và \(AB\) hoặc \(SB\) và \(AB\).
Vì tam giác \(ABC\) là tam giác đều, nên góc giữa cạnh \(SA\) và \(AB\) hoặc \(SB\) và \(AB\) đều là \(60^\circ\). Do đó, góc giữa cạnh bên và mặt đáy \(ABC\) là \(60^\circ\).