K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a:(SAB) vuông góc (ABCD)

(SAB) cắt (ABCD)=AB

BC vuông góc AB

=>BC vuông góc (SBA)

=>CB vuông góc SA

DC vuông góc AD

(SAD) giao (ABCD)=AD

=>DC vuông góc (SAD)

=>DC vuông góc SA

=>SA vuông góc (ABCD)

b: BC vuông góc AB

BC vuông góc SA

=>BC vuông góc (SAB)

=>(SBC) vuông góc (SAB)

a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB

=>CB vuông góc (SBA)

DC vuông góc AD

DC vuông góc SA

=>DC vuông góc (SAD)

=>(SDC) vuông góc (SAD)

b: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD

\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{7}\)

\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2+3a^2}=a\sqrt{7}\)

\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=4a\sqrt{2}\)

\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-DC^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{32a^2+28a^2-4a^2}{2\cdot2a\sqrt{7}\cdot4a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)

=>góc CSD=21 độ

(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA

tan SCA=SA/AC=5/căn 7

=>góc SCA=62 độ

NV
28 tháng 3 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Kẻ \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACH}\) là góc giữa AC và (SBC)

\(AC=a\sqrt{2}\) ; \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{\dfrac{6a^2}{9}}+\dfrac{1}{a^2}\Rightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{10}}{5}\)

\(\Rightarrow sin\widehat{ACH}=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\Rightarrow\widehat{ACH}\approx26^034'\)

NV
4 tháng 3 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp AC\\BD\perp AC\left(\text{hai đường chéo hình vuông}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow BD\perp\left(SAC\right)\)

\(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\) ; mà \(AH\perp SB\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AK\\AK\perp SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\\AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow SC\perp\left(AHK\right)\Rightarrow SC\perp HK\)

Mặt khác theo tính đối xứng hình vuông \(\Rightarrow HK||BD\Rightarrow HK\perp AC\Rightarrow HK\perp\left(SAC\right)\)

\(AI\in\left(SAC\right)\Rightarrow HK\perp AI\)

NV
21 tháng 4 2021

Bạn coi lại đề, sao lại có 2 cái AF là đường cao của 2 tam giác khác nhau thế kia?

18 tháng 3 2022

undefined

18 tháng 3 2022

undefined

27 tháng 4 2021

undefined