Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AM\) (1)
Tam giác SAB vuông cân tại A (do SA=SB=a)
\(\Rightarrow AM\perp SB\) (trung tuyến đồng thời là đường cao) (2)
(1);(2)\(\Rightarrow AM\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AM\perp SC\)
Hoàn toàn tương tự ta có \(AN\perp SC\)
\(\Rightarrow SC\perp\left(AMN\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(AMN\right)\)
Từ A kẻ \(AH\perp SC\Rightarrow H\in\left(AMN\right)\)
Lại có \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\left(SAC\right)\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}\) là góc giữa (AMN) và (ABCD)
\(AC=a\sqrt{2}\) ; \(SC=a\sqrt{3}\)
\(sin\widehat{HAC}=cos\widehat{SCA}=\dfrac{AC}{SC}=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow\widehat{HAC}\approx54^044'\)
a) Tam giác ABD có AB = AD ( do ABCD là hình thoi)
=> Tam giác ABD cân tại A. Lại có góc A= 60o
=> Tam giác ABD đều.
Lại có; SA = SB = SD nên hình chóp S.ABD là hình chóp đều.
* Gọi H là tâm của tam giác ABD
=>SH ⊥ (ABD)
*Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chọn D.
- Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
- Hình chóp S.ABC là hình chóp đều nên SG ⊥ (ABC).
→ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 90 °
a: SO vuông góc (ABCD)
=>(SAC) vuông góc (ABCD)
SO vuông góc (ABCD)
=>(SBD) vuông góc (ABCD)
b: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
d: (SB;(ABCD))=(BS;BO)=góc SBO
cos SBO=OB/SB=a*căn 2/2/(a*căn 2)=1/2
=>góc SBO=60 độ
Gọi O là tâm đáy \(\Rightarrow\widehat{SOA}=60^0\)
\(\Rightarrow SA=AO.tan60^0=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(V_{SABC}=V_{SACD}=\dfrac{1}{2}V_{SABCD}\)
Áp dụng định lý Simsons
\(\left\{{}\begin{matrix}V_{SAMN}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SM}{SB}.\dfrac{SN}{SC}.V_{SABC}\\V_{SAND}=\dfrac{SA}{SA}.\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SD}{SD}.V_{SACD}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}V_{SAMN}=\dfrac{1}{4}V_{SABC}=\dfrac{1}{8}V_{SABCD}\\V_{SAND}=\dfrac{1}{2}V_{SACD}=\dfrac{1}{4}V_{SABCD}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow V_{ADNM}=\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}\right)V_{S.ABCD}\)
Định lý mới vậy anh =)) Em vừa cmt hỏi anh đoạn \(y^{\left(n\right)}\) là đạo hàm n lần đúng không ạ, chưa thấy anh phản hồi lại hóa ra anh giải giúp bài cho em.