Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc AC. Gọi M là trung điểm AB và SM= \(\dfrac{a}{\sqrt{...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Dương Nguyễn

17 tháng 3 2022

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc AC. Gọi M là trung điểm AB và SM= \(\dfrac{a}{\sqrt{2}}\) Tính số đo góc giữa 2 đường thẳng AC và MS

#Toán lớp 11

Hồng Phúc

18 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

Hồng Phúc

18 tháng 3 2022

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Ngọc Nhã Uyên Hạ

19 tháng 1 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = \(a\sqrt{2}\), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45o. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SB.Help me!!!!Gấp lắm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 1 2021

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\Rightarrow AC=SA=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow AB=a\)

Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow NM||SB\Rightarrow SB||\left(DMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(DM;SB\right)=d\left(SB;\left(DMN\right)\right)=d\left(B;\left(DMN\right)\right)\)

Mà M là trung điểm AB \(\Rightarrow d\left(B;\left(DMN\right)\right)=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

Từ A kẻ AH vuông góc DM \(\Rightarrow DM\perp\left(NAH\right)\)

Trong mp (NAH), từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(DMN\right)\right)\)

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AD^2}\Rightarrow AH=\dfrac{AM.AD}{\sqrt{AM^2+AD^2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)

\(\dfrac{1}{AK^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\dfrac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\dfrac{a\sqrt{7}}{7}\)

Đúng(0)

títtt

27 tháng 1

1) cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh bên SM vuông góc với đáy. Góc giữa 2 đường thẳng SM và PQ là2) cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa 2 đường thẳng SC và AB là3) cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với đáy. H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Chọn khẳng định đúngA. BC vuông ABB. SH vuông ACC. BC vuông AHD. SB vuông...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 1

Câu 1:

SM\(\perp\)(MNPQ)

=>SM\(\perp\)PQ

=>\(\widehat{SM;PQ}=90^0\)

Câu 3: C

Đúng(0)

NGUYỄN MINH HUY

12 tháng 3 2021

cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình chữ nhật,AD=2a,AB=a; O là giao điểm của AC và BD, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a/2. Gọi M là trung điểm của BC. a)Chứng minh SM vuông góc mặt phẳng (SAD)b) Gọi \(\phi\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD), tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 3 2021

Gọi N là trung điểm AB \(\Rightarrow MN\perp AD\Rightarrow AD\perp\left(SMN\right)\Rightarrow AD\perp SM\)

Mặt khác: \(MN=AB=a\) ; \(SM=SN=\sqrt{SO^2+\left(\dfrac{MN}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow SM^2+SN^2=MN^2\Rightarrow\Delta SMN\) vuông cân tại S hay \(SM\perp SN\)

\(\Rightarrow SM\perp\left(SAD\right)\)

Trong mp (SBC), dựng hình chữ nhật SMCP \(\Rightarrow CP||SM\Rightarrow CP\perp\left(SAD\right)\)

\(\Rightarrow\) SP là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAD) hay \(\widehat{CSP}=\phi\)

\(AC=a\sqrt{5}\Rightarrow SC=\sqrt{SO^2+\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\); \(SP=MC=\dfrac{BC}{2}=a\)

\(\Rightarrow CP=\sqrt{SC^2-SP^2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(sin\phi=\dfrac{CP}{SC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Đúng(4)

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và S A = a 15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD: Tính góc giữa SM và (ABCD).

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2017

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

AM là hình chiếu của SM trên (ABCD).

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

- Xét tam giác vuông ABM ta có: Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

- Xét tam giác vuông SAM ta có: Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Đúng(0)

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 3a, BC = 4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60 o . Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM. A. d = a 3 B. d = 5 a 3 C. d = 5 a 2 D. d = 10 a 3 79 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2017

Chọn D

Xác định được

Gọi N là trung điểm BC, suy ra MN//AB.

Lấy điểm E đối xứng với N qua M, suy ra ABNE là hình chữ nhật.

Do đó

Đúng(0)

Julian Edward

8 tháng 2 2021

cho hình chóp s.abcd có đáy abcd là hình vuông tâm o cạnh a, SA vuông góc với đáy; \(SA=a\sqrt{3}\) . tính cosin góc giữa 2 đg thg SB và AC?

#Toán lớp 11

Hồng Quang

9 tháng 2 2021

lại là chuyên mục toán hình :)) ( P/s hình t lấy từ gg xuống vì trên này khó vẽ... )

undefined

Ta có: \(\cos\left(\widehat{SB,AC}\right)=\left|\cos\left(\overrightarrow{SB},\overrightarrow{AC}\right)\right|=\dfrac{\left|\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}\right|}{SB.AC}\)

Mà: \(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=\left(\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{AB}\right).\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{SA}.\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(=SA.AC.\cos\left(\overrightarrow{SA},\overrightarrow{AC}\right)+AB.AC.\cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)\)

thay số các kiểu ta đc \(\overrightarrow{SB}.\overrightarrow{AC}=a^2\) (1)

Hoàn toàn dễ dàng tính được \(SB=\sqrt{SA^2+AB^2}=2a\) ( tam giác SAB vuông tại A )

\(\Rightarrow SB.AC=2\sqrt{2}a^2\) (2)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow\cos\left(\widehat{SB,AC}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow\left(\widehat{SB,AC}\right)\simeq69^0\)

có 17' nữa t định ghi mà sợ ông kêu số xấu sai kết quả :)))

Đúng(2)

Julian Edward

9 tháng 2 2021

đúng r, nh mà tui bảo tính cosin thui ;))

Đúng(0)

Pham Trong Bach

27 tháng 10 2017

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a 2 . Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SM và BC A . d = a 3 2 B . d = a 2 3 C . d = a 3 3 D . d = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

27 tháng 10 2017

Đáp án B

Đúng(0)

NGUYỄN THỊ THANH HẢI

10 tháng 3 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=a, SA=\(a\sqrt{3}\), BC=\(a\sqrt{2}\).a) Chứng minh BC ⊥ (SAB).b) Gọi E là trung điểm cạnh BC. Chứng minh BD ⊥ SE.c) Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SBD). Tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Julian Edward

24 tháng 3 2021

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc với đáy (ABCD). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng α với tanα=\(\dfrac{\sqrt{10}}{5}\). Tính góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD).

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

25 tháng 3 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BSC}\) là góc giữa SC và (SAB)

\(tan\widehat{BSC}=\dfrac{BC}{SB}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\Rightarrow SB=\dfrac{a\sqrt{10}}{2}\)

\(\Rightarrow SA=\sqrt{SB^2-AB^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SOA}\) là góc giữa SO và (ABCD)

\(AO=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

\(tan\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SOA}=60^0\)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP