Question

[Pham Trong Bach]

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC, góc $\widehat{ASB}={90}^0$,  $\widehat{BSC}={60}^0$,  $\widehat{ASC}={120}^0$. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC). 

A.  ${45}^0$

B.  ${60}^0$

C.  ${30}^0$

D.  ${90}^0$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Đặt SA=a. 

=> tam giác ABC vuông tại B.

Gọi O là trung điểm của AC, khi đó OA=OB=OC => S, O cùng thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, suy ra S O ⊥ ( A B C )  Do đó OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mặt phẳng (ABC) nên góc giữa SB và (ABC) là: