Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi K = C D ∩ A B khi đó BC là đường trung bình trong tam giác KAD nên KB =a
Gọi I = K N ∩ A M
Ta có
I M I A = M N K B = 1 2 ⇒ d M = 1 2 d A
Do C E = 1 2 A D nên Δ A C D vuông tại C
Dựng A H ⊥ N C ,
d A = A H = N A . A C N A 2 + A C 2 = a 66 11
Do đó d M = a 66 22
Đáp án là C.
Ta dễ chứng minh được tam giácACD vuông tại C, từ đó chứng minh được CN vuông góc với mặt phẳng (SAC) hay C là hình chiếu vuông góc của N trên (SAC). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SAC) tại J xác định như hình vẽ. Suy ra góc giữa MN và (SAC) là góc NJC .
IN là đương trung bình trong tam giác ACD suy ra IN=a, IH là đường trung bình trong tam giác ABC suy ra I H = 1 2 B C = a 2 . Dựa vào định lí Talet trong tam giác MHN ta được I J = 2 3 M H = 2 3 . 1 2 S A = 1 3 S A = a 3 . Dựa vào tam giác JIC vuông tại I tính được J C = 22 6 .
Ta dễ tính được C N = a 2 2 , J N = a 10 3 .
Tam giác NJC vuông tại C nên cos N J C ^ = J C J N = 55 10 .
Chọn B.
Phương pháp:
Gắn hệ trục tọa độ.
Cách giải:
Vây, khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: 1 4 a
Đáp án C.
Ta có C B ⊥ B A ; C B ⊥ S A
⇒ C B ⊥ S A B
⇒ C B ⊥ A M mà A M ⊥ S B
⇒ A M ⊥ S B C
⇒ d A ; S B C = A M .
Gọi H là trung điểm của AC
Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C 
Xác đinh được 
Ta có MH//SA 
Gọi I là trung điểm của AB 
và chứng minh được 
Trong tam giác vuông SHI tính được 
Chọn A.
