Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Pytago)
\(BC^2=6^2+8^2\)
\(BC^2=36+64\)
\(BC^2=100\)
\(BC=\sqrt{100}\)
\(BC=10\)
b.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác HBD vuông tại H có:
BD là cạnh chung
ABD = HBD (BD là cạnh chung của ABH)
=> Tam giác ABD = Tam giác HBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AD = HD (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác ADK và tam giác HDC có:
KAD = CHD ( = 90 )
AD = HD (theo câu b)
ADK = HDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADK = Tam giác HDC (g.c.g)
=> KD = CD (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác DKC cân tại D
d.
Tam giác HDC vuông tại H có:
DC > DH (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà DH = DA (theo câu b)
=> DC > DA
Chúc bạn học tốt
a)Ta có tam giac ABC vuông tại A ,áp dụng định lý Ta-lét ta có:BC2=AB2+AC2<=>BC2=82+62<=>BC=10
b)Ta có :BD là phân giác =>B1=B2;DH vuông góc với BC=>H1=H2=90O.Xét tam giác BAD vàBHD:
B1=B2;BD chung;A=H1=90O=>tam giác BAD=BHD=>DA=DH
c)S ở đâu
d)Ta có trong tam giác vuông DHC :DC>DH,HC ;mà DH=DA=>DC>DA
B A C 6 cm 8 cm D H 1 2 1 2
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC
O D A B C 1 2 1
Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)
ˆABD=ˆBDC (so le trong)
ˆADB=ˆBDC(gt)
⇒ˆABD=ˆADB
⇒ ∆ ABD cân tại A
⇒ AB = AD = 3 (cm)
∆ BDC vuông tại B
⇒ˆBDC+ˆC=90độ ⇒BDC^+C^=90độ
ˆADC=ˆCADC^=C^ (gt)
Mà ˆBDC=12ˆADC nên ˆBDC=12ˆCBD
C^+12C^=90độ ⇒C^=60độ
Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE
⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)
ˆBEC=ˆADC (đồng vị )
Suy ra: ˆBEC=ˆCBE
⇒ ∆ BEC cân tại B có C^=60 độ
⇒ ∆ BEC đều
⇒ EC = BC = 3 (cm)
CD = CE + ED = 3 + 3 = 6 (cm)