K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2017
câu a
xét tam giác MDC có
NA//DC (AB//DC)
\(\Rightarrow\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (1)
xét tam giác MKC có
DA//CK (DA//BC)
\(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MN}{MD}\)
\(\Rightarrow MD^2=MN.MK\)
câu b mình chưa giải đc nhé
a)
Vì \(AB\parallel CD\) nên áp dụng định lý Ta-let ta có:
\(\frac{DM}{MN}=\frac{MC}{AM}(1)\)
Kẻ \(MT\parallel AB\parallel CD\). Áp dụng định lý Ta-let:
+) Cho tam giác $KDC$: \(\frac{MK}{DK}=\frac{MT}{DC}=\frac{MT}{AB}\)
+) Cho tam giác $ACB$: \(\frac{MT}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
\(\Rightarrow \frac{MK}{DK}=\frac{MC}{AC}\Rightarrow \frac{MK}{MK+DM}=\frac{MC}{MC+AM}\)
\(\Rightarrow \frac{MK}{DM}=\frac{MC}{AM}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{DM}{MN}=\frac{MK}{DM}\Rightarrow DM^2=MN.MK\) (đpcm)
b)
Áp dụng liên hoàn định lý Ta-let cho các đoạn song song:
\(\frac{MK}{DK}=\frac{MT}{DC}=\frac{MT}{AB}\)
\(\frac{MT}{AB}=\frac{MC}{AC}\)
\(\Rightarrow \frac{MK}{DK}=\frac{MC}{AC}\Leftrightarrow 1-\frac{MK}{DK}=1-\frac{MC}{AC}\)
\(\Rightarrow \frac{DM}{DK}=\frac{AM}{AC}(1)\)
Và: \(\frac{DM}{MN}=\frac{MC}{AM}\Rightarrow \frac{DM}{DM+MN}=\frac{MC}{MC+AM}\)
\(\Rightarrow \frac{DM}{DN}=\frac{MC}{AC}(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{DM}{DK}+\frac{DM}{DN}=\frac{AM+MC}{AC}=1\)
\(\Rightarrow \frac{1}{DK}+\frac{1}{DN}=\frac{1}{DM}\)
Ta có đpcm.