Question

[Nguyễn Phương Thúy]

Cho hình bình hành ABCD,O là giao điểm 2 đường chéo. Trên AB lấy điểm K, trên CD lấy điểm I sao cho AK=CI. Chứng minh:K,O,I thẳng hàng

Answer 1

[Manh Manh]

Chứng minh k,o, i thẳng hàng:

ABCD là HBH 

=> BC và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là giao điểm của CB và AC

=> O là trung điểm của AC

Tứ giác AKCI có: AK = IC (GT); AK // IC (ABCD là HBH)

=> AKCI là HCH

=> AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Mà: O là trung điểm của AC

=> O là trung điểm của IK

=> O,I,K thẳng hàng