Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
b: Xét ΔAEM có
E là trung điểm của AB
EN//AM
Do đó; N là trung điểm của BM
=>BN=NM(1)
Xét ΔDNC có
F là trung điểm của DC
FM//NC
Do đó: M là trung điểm của DN
=>DM=MN(2)
Từ (1) và (2) suy ra DM=MN=NB
c: Xét ΔADM và ΔCBN có
AD=CB
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
DM=BN
Do đó: ΔADM=ΔCBN
Suy ra: AM=CN
mà EN=AM/2
và MF=CN/2
nên EN=MF
Xét tứ giác MENF có
NE//MF
NE=MF
Do đó: MENF là hình bình hành
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
a, Ta có: ABCD la hình bình hành
=> AB=CD; AB//CD
Mà E là trung điểm của AB; F là trung điểm của CD.
=>AE= EB= CF= DF (1)
VÌ AB// CD=>EB// DF (2)
Từ(1) và (2) => EBFD là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành)(đpcm)
b, Xét hbh ABCD ta có:
AC cắt BD tại trung điểm của AC và BD (1)
Xét hình bình hành EBFD có EF cắt BD tại trung điểm của EF và BD (2)
Từ (1) và (2) => Ba đường thẳng AC, BD, EF đồng quy
làm đc mỗi câu b :))
AEFC là hình bình hành ( tự cm nhá :) )
=> đường chéo AC giao đường chéo EF tại trung điểm của EF
câu a => đường chéo MN giao đường chéo EF tại trung điểm của EF
=> ĐPCM
câu b thui, câu a lằng nhằng quá lười nghĩ thông cảm nhé
Ta có:
tam giác AEB = tam giác CFD
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=\widehat{EDF}\left(slt\right)\)
mà 2 goác có vị trí đồng vị
=> EB//DF
Mặt khác: ED//BF
=> EBFD là h.b.h
Ta có:
Tam giác END= tam giác FMB
=> DN=BM
=> DN+MN=BM+MN=BN
Ta có:
Vì tứ giác ABCD và EBFC đều là h.b.h
=> AC, BD, EF đồng quy tại trung điểm của EF