K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2018

Gọi E là trung điểm của MB, P là giao điểm của AI với CD. Đặt AB = a

   Theo định lý Ta-lét. Ta có: \(\frac{1}{2}=\frac{GE}{GN}=\frac{AE}{NP}\)

A M E G B I P C N D

\(=\frac{\frac{2}{3}AB}{\frac{1}{2}CD+CP}=\frac{4a}{3a+6CP}\Rightarrow CP=\frac{5a}{6}\)

Suy ra \(\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{CP}=\frac{6}{5}\)

Vì \(\frac{GA}{GP}=\frac{GE}{GM}=\frac{1}{2}\)nên \(\frac{GA}{AP}=\frac{1}{3}\) (1)

Mà \(\frac{IA}{IP}=\frac{IB}{IC}=\frac{6}{5}\)nên kết hợp với (1) ta được: \(\frac{GI}{AP}=\frac{AI}{AP}-\frac{AG}{AP}=\frac{6}{11}-\frac{1}{3}=\frac{7}{33}\) (2)

  Chia theo vế của (1) cho (2) ta được:

 \(\frac{GA}{GI}=\frac{11}{7}\)

Tóm lại \(\frac{GA}{GI}=\frac{11}{7};\frac{IB}{IC}=\frac{6}{5}\)

17 tháng 9 2019

Èo, lúc trước làm, giờ đọc lại chả hiểu gì:( mà lúc đó mới lớp 7 ko hiểu sao mình lại làm được ta:)) giờ làm ko đc:(

14 tháng 3 2022

giải giúp mik với

30 tháng 1 2020

Một đội xe tải trong 3 ngày phải chuyển hết một số hàng hóa 2 ngày đầu độc chất thải đã chuyển được 13,14 số hàng hóa biết rằng ngày thứ hai đội chuyển được 3/7 số hàng hóa vận chuyển ít hơn ngày thứ nhất 30 tấn hỏi ngày thứ ba đôi chân bao nhiêu hàng hóa

30 tháng 1 2020

Gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC, ta có I, E, D thẳng hàng
MN cắt BD tại J, hạ CH vuông góc ED tại H
Có DH=DC2=ED2DH=DC2=ED2
=>EDEH=23EDEH=23
Có BGBD=BGBJ.BJBDBGBD=BGBJ.BJBD
=23.BNBC=EDEH.EIED=23.BNBC=EDEH.EIED
=>BGBD=EIEHBGBD=EIEH
<=>BGEI=BDEHBGEI=BDEH (1)
Ta có △CBD∼△CEH△CBD∼△CEH (g, g)
=>CBCE=BDEH=BGEICBCE=BDEH=BGEI
=>△CBG∼△CEI△CBG∼△CEI (c, g, c) (2)
(2) =>ˆBCG=ˆECIBCG^=ECI^
<=>ˆBCG+ˆGCE=ˆGCE+ˆECIBCG^+GCE^=GCE^+ECI^
<=>ˆBCE=ˆGCIBCE^=GCI^ (3)
(2) =>BCEC=GCICBCEC=GCIC (4)
từ (3, 4) =>△BEC∼△GIC△BEC∼△GIC (c, g, c)
=>ˆI=90∘I^=90∘, ˆG=60∘G^=60∘ (đpcm)

Hình gửi kèm

  • Gọi G là trọng tâm tam giác BMN và I là trung điểm của AN. Tính các góc của tam giác GIC.png
23 tháng 2 2015

Bài 2 : a) Ta có : OM // AB =>  \(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\)( Hq talet) (1)

ON // AB => \(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\)(2)

AB // CD => \(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow\frac{OD}{OB+OD}=\frac{OC}{OA+OC}\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\)(3)

Từ (1), (2), (3) => OM/AB = ON/AB => OM = ON

b) Ta có : ON // CD => \(\frac{ON}{CD}=\frac{OB}{DB}\)(4)

Cộng từng vế (1) và (4) ta đc : \(\frac{OM}{AB}+\frac{ON}{CD}=\frac{OD}{DB}+\frac{OB}{DB}=\frac{OD+OB}{DB}=1\)

Suy ra : \(\frac{2OM}{AB}+\frac{2ON}{CD}=2\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MN}{CD}=2\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)

c) Để mình tính đã nha

23 tháng 2 2015

Câu c bài 2 mình tính ra SABCD = 2008 + 2009 = 4017(đvdt) nhưng mà dài quá để giải sau nha

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:A, IP/OA=IB/OBB,...
Đọc tiếp

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, đường vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BI tại D. chứng minh AD=DC?
2,Cho tứ giác ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo. Từ một điểm I bất kì trên đường chéo BD ta vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, đường thẳng này cắt các cạnh AB,BC tại P, Q và cắt các tia DA, DC tại S, R.chứng minh:

A, IP/OA=IB/OB

B, IP/IS=IB/ID*OD/OB

C, IP/IS=IQ/IR

3, cho hình thang ABCD (AB//CD) có M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm hai đường chéo. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB, CD. Chứng minh I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
4, cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. gọi O, G theo thứ tự là giao điểm của BE với AD, AM.
a, chứng minh DG//AB
b, gọi I là giao điểm của MO với DG. chứng minh DG=IG
5, cho tam giác ABC có AB=5 cm, AC=7 cm, đường trung tuyến AM. lấy điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho AE=AF= 3 cm. gọi I là giao điểm của EF và AM .chứng minh I là trung điểm của AM

1

Câu 3: 

Xét ΔMDC có AB//CD

nên MA/MD=MB/MC(1)

Xét ΔMDK có AI//DK

nên AI/DK=MA/MD(2)

Xét ΔMKC có IB//KC

nên IB/KC=MB/MC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK

Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC

Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK

=>AI/KC=IB/DK

mà AI/DK=IB/KC

nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)

=>AI=IB

=>I là trung điểm của AB

AI/DK=BI/KC

mà AI=BI

nên DK=KC

hay K là trung điểm của CD